核心结论：监狱看错裁定书导致服刑人员未减刑，服刑人员及其家属可通过提出申诉、申请行政赔偿、启动内部监督程序等途径维护合法权益。以下是具体分析：

1. 提出申诉，要求纠正错误

服刑人员或其家属可向监狱提出书面申诉，要求监狱核查裁定书内容，并依据正确的法律文书重新办理减刑手续。

• 法律依据：根据《监狱法》第二十四条，监狱在执行刑罚过程中，发现判决有错误或裁定减刑不当的，应书面报告法院或有关部门，不得隐瞒或撤销。
  
• 操作建议：申诉时需附上原始裁定书、监狱错误处理的证据（如监狱记录、证人证言等），并明确要求监狱限期纠正。若监狱未及时处理，可进一步向省级监狱管理局或同级检察机关投诉。

2. 申请行政赔偿，追究监狱责任

若监狱的错误导致服刑人员实际服刑时间延长，造成财产损失（如误工费、家庭经济困难）或精神损害，可依法申请国家赔偿。

• 法律依据：根据《国家赔偿法》第三条，行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权或财产权的，受害人有取得赔偿的权利。
  
• 操作建议：需证明监狱的错误行为与实际损害之间存在直接因果关系（如监狱未及时提交减刑材料导致服刑时间延长）。赔偿范围包括直接损失（如家庭因服刑人员未减刑产生的额外支出）和合理精神损害抚慰金。

3. 启动内部监督程序，推动责任追究

若监狱存在故意或重大过失（如工作人员疏忽、违规操作），可要求监狱启动内部问责机制，对相关责任人进行处分。

• 法律依据：根据《公务员法》第六十二条，公务员因故意或重大过失违反法定职责的，应承担相应责任。
  
• 操作建议：向监狱纪检监察部门提交书面举报材料，附上证据（如监狱内部文件、工作人员沟通记录等），要求对责任人进行纪律处分或行政追责。

4. 向检察机关申请法律监督

若监狱拒绝纠正错误或拖延处理，可向同级人民检察院申请法律监督，要求检察机关介入调查。

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第八条，人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。
  
• 操作建议：向检察机关提交书面申请，附上监狱错误处理的证据，并明确要求检察机关督促监狱纠正错误或直接提出检察建议。

5. 注意事项

• 时效性：申诉或申请赔偿需在知道或应当知道权利被侵害之日起2年内提出。
  
• 证据收集：务必保留原始裁定书、监狱通知文件、沟通记录等证据，避免因证据不足导致维权困难。
  
• 专业协助：若案件复杂，可委托律师协助处理，律师可帮助梳理证据、撰写法律文书，并代表服刑人员或家属与监狱、检察机关沟通。

总结：监狱看错裁定书导致未减刑，服刑人员及其家属可通过申诉、申请赔偿、内部监督、检察监督等途径维权。建议优先与监狱沟通，若未果则及时启动法律程序，避免超过时效。如有进一步疑问，可直接向我咨询。