服刑完超过20年，一般情况下是可以开具无犯罪证明的，但具体还需根据犯罪的性质和后续表现等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律规定与原则
根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的文件。原则上，只要公民没有犯罪记录或者犯罪记录已经消除（如经过特赦、刑罚执行完毕且未再犯罪等），就可以申请开具无犯罪证明。对于服刑完毕且超过20年的情况，如果此后没有再犯罪，从法律原则上讲，是可以开具无犯罪证明的。
二、犯罪性质与后续表现的影响
犯罪性质：虽然服刑完毕且时间已久，但如果所犯罪行性质特别严重（如危害国家安全、恐怖活动犯罪等），或者在社会上造成了极其恶劣的影响，公安机关在开具无犯罪证明时可能会更加谨慎。不过，这并不意味着一定不能开具，而是需要综合考虑多种因素。
后续表现：服刑完毕后，个人的后续表现也是开具无犯罪证明的重要参考。如果个人在服刑后能够积极改造、重新做人，且在社会上表现良好，没有再犯罪的记录，那么开具无犯罪证明的可能性就会大大增加。
三、实际操作与建议
申请流程：如果需要开具无犯罪证明，通常需要向户籍所在地的公安机关提出申请，并提供相关身份证明和申请材料。公安机关会进行核实和调查，然后根据情况决定是否开具证明。
特殊情况处理：如果遇到公安机关拒绝开具无犯罪证明的情况，可以了解具体原因，并根据原因进行相应的补救措施。例如，如果是因为犯罪记录尚未消除（虽然这种情况在服刑完毕且超过20年的情况下较为罕见），可以咨询相关法律程序，看是否有途径可以消除或减轻犯罪记录的影响。
法律咨询：在申请过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保申请过程顺利进行。
总结与建议：服刑完超过20年，一般情况下是可以开具无犯罪证明的。但具体还需根据犯罪的性质、后续表现以及公安机关的实际操作等因素综合判断。如果有相关需求，建议按照申请流程向公安机关提出申请，并在遇到问题时及时咨询专业律师。