房子被银行申请保全后，当事人通常仍然可以继续居住，但需遵守法院的相关裁定和限制。以下是对此问题的详细解析：
一、保全措施的性质与目的
保全措施是人民法院为了保障判决的执行或者防止当事人遭受其他损害，根据对方当事人的申请，对当事人的财产采取的一种临时性限制措施。依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院可以裁定对当事人的财产进行保全，但保全并不等同于剥夺当事人的所有权或使用权。对于房屋保全而言，主要限制的是房屋的交易、过户等处分行为，以防止房屋产权发生变动，从而影响将来生效判决的执行。
二、房屋保全对居住权利的具体影响
居住权利保留：尽管房屋的转让、处分等权利受到限制，但这并不意味着当事人失去了居住的权利。只要房屋的居住使用不会对房屋的价值产生损害，不影响后续可能的执行处置，房屋所有人或居住人可以继续在房屋内居住生活。
特殊情况下的居住限制：存在一些特殊情况，如法院在保全裁定中有特别说明禁止居住使用，或者后续为了便于执行等特殊原因要求腾空房屋，那么当事人就不能继续居住了。在这些情况下，必须遵守法院的相关裁定和限制。
三、唯一住房的特别保护
如果房子是被保全人的唯一住房，且是其及所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院在查封该房产时，会特别注意保障其基本生活权益。对于这样的房产，法院通常不会进行拍卖、变卖或抵债，以确保被保全人及其家属的基本居住需求得到满足。
四、法律途径与建议
遵守法院裁定：当事人在房屋被保全期间，应严格遵守法院的相关裁定和限制，不得擅自处分或转让房产。这是维护法律秩序和保障执行工作顺利进行的基本要求。
寻求法律救济：如果当事人认为保全措施不当或对其合法权益造成了损害，可以积极寻求法律途径进行救济。例如，提供担保以解除保全，从而恢复对房产的完全权利。在此过程中，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
总结与建议：
房子被银行申请保全后，当事人通常仍然可以继续居住，但需遵守法院的相关裁定和限制。对于特殊情况下的居住限制以及唯一住房的特别保护，当事人应有所了解并据此采取相应的法律行动。如果在此过程中遇到任何法律问题或困惑，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。