如果委托他人处理危废垃圾，而对方却选择掩埋，那么根据具体情况，可能会承担以下后果：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，对于非法处置危险废物的行为，环保部门有权进行行政处罚。这包括但不限于罚款、责令停产整治、吊销相关许可证等措施。具体罚款数额会根据违法行为的严重程度、造成的环境影响等因素综合确定。
刑事责任：
- 如果掩埋危废垃圾的行为严重污染环境，可能构成污染环境罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 此外，如果掩埋行为导致公私财产遭受重大损失或者人身伤亡的严重后果，还可能构成其他犯罪，如重大环境污染事故罪等，将面临更严厉的刑事处罚。
民事赔偿责任：
- 除了行政处罚和刑事责任外，掩埋危废垃圾的行为还可能引发民事赔偿责任。如果因掩埋行为导致周边环境受到污染，进而对他人的人身或财产造成损害，那么行为人需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费用、财产损失、精神损害抚慰金等。
针对此情况，我有以下建议：
- 立即停止违法行为：一旦发现对方掩埋危废垃圾，应立即要求其停止违法行为，并采取措施防止污染进一步扩散。
- 报告环保部门：及时向当地环保部门报告此事，以便环保部门能够迅速介入调查，并采取相应的处理措施。
- 保留证据：在处理此事的过程中，要注意保留相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的清白或追究对方的责任。
- 寻求法律帮助：如果此事涉及复杂的法律问题或自己无法处理，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
如果遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面、准确的法律解答。