附带民事诉讼通常以被害人或其法定代理人、近亲属的名义提起。以下是对这一问题的详细分析：

一、以被害人名义提起

被害人因犯罪行为遭受物质损失时，在刑事诉讼过程中，有权直接提起附带民事诉讼。这是附带民事诉讼中最直接、最常见的提起方式。例如，若某人因盗窃行为遭受了财产损失，他可以在刑事诉讼中同时提起附带民事诉讼，要求盗窃者赔偿其损失。

二、以法定代理人名义提起

当被害人为无诉讼行为能力人（如未成年人或精神病人）时，其法定代理人可以代为提起附带民事诉讼。法定代理人是指根据法律规定，代理无诉讼行为能力的当事人进行诉讼活动的人，通常包括被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表。例如，若一个未成年人因犯罪行为遭受了身体伤害，其父母作为法定代理人，可以代为提起附带民事诉讼，要求犯罪者赔偿医疗费用等损失。

三、以近亲属名义提起

若被害人死亡，其近亲属（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等）有权以被害人的名义提起附带民事诉讼。这是为了保障被害人的合法权益，使其在遭受犯罪侵害后，其近亲属能够代表其主张损失赔偿等权益。例如，若某人因故意伤害行为死亡，其配偶或子女可以提起附带民事诉讼，要求伤害者赔偿丧葬费、被扶养人生活费等损失。

法律背景与建议

附带民事诉讼的设立，旨在在刑事诉讼过程中一并解决因犯罪行为造成的物质损失赔偿问题，从而保障被害人的合法权益，避免被害人因犯罪行为而遭受双重损失。在提起附带民事诉讼时，应注意以下几点：

1. 及时提起：附带民事诉讼应在刑事诉讼过程中提起，通常是在刑事案件立案后至第一审判决宣告前。若错过这一时机，可能需要另行提起民事诉讼。
2. 准备充分证据：提起附带民事诉讼时，应准备充分的证据来证明自己的损失，如医疗费用单据、财产损失清单等。
3. 明确诉讼请求：在提起附带民事诉讼时，应明确自己的诉讼请求，即要求犯罪者赔偿哪些损失以及赔偿的金额。

若您在附带民事诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。