家庭矛盾引发的杀人案，在符合故意杀人罪构成要件的情况下，是可以被判故意杀人罪的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律条文明确

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这一法律条文并未因杀人行为的起因（如家庭矛盾）而排除故意杀人罪的适用。因此，只要行为人的行为符合故意杀人罪的构成要件，即主观上具有杀人的故意，客观上实施了杀人的行为，并造成了被害人死亡的结果，就可以被认定为故意杀人罪。

二、影响量刑的因素

在家庭矛盾引发的杀人案件中，量刑并非一成不变，而是需要根据案件的具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是一些可能影响量刑的因素：

1. 犯罪情节与手段：

   • 如果犯罪手段极其残忍、恶劣，如使用暴力手段反复折磨被害人致其死亡，或造成多人死亡等严重后果，即便是在家庭矛盾的背景下，也有可能被判处较重的刑罚，包括死刑。

2. 犯罪人的主观故意和动机：

   • 犯罪人如果具有强烈的杀人故意，并且动机极其卑劣，如为了争夺财产蓄意杀害亲属，那么被判处较重刑罚的可能性较大。
   • 但如果存在可酌情从轻的动机，比如长期遭受家庭暴力、虐待，在激愤状态下实施杀人行为，量刑时可能会考虑不适用最重的刑罚。

3. 犯罪后的表现：

   • 犯罪人在作案后如果有自首、立功等法定从轻、减轻处罚情节，或者积极赔偿被害人家属并取得谅解，法院在量刑时会充分考量这些因素，有可能不判处最重的刑罚。

4. 特殊人群的保护：

   • 根据法律规定，犯罪时不满十八周岁的人、审判时怀孕的妇女，以及审判时已满七十五周岁的人（除非以特别残忍手段致人死亡），均不适用死刑。这一规定同样适用于家庭矛盾引发的杀人案件。

三、量刑原则与综合考虑

家庭矛盾杀人案件的量刑是一个复杂的过程，需要综合考虑各种因素，权衡罪行的严重程度与犯罪人的具体情况，以实现罪责刑相适应。司法机关会根据上述因素，结合案件的具体情况，依法作出公正的量刑决定。这意味着，即使是在家庭矛盾的背景下，如果行为人的行为构成了故意杀人罪，且情节严重，仍然有可能被判处较重的刑罚。

四、建议与后续行动

1. 及时寻求法律帮助：如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地了解案件情况，维护自身合法权益。
2. 积极配合调查：在案件处理过程中，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 关注量刑情节：了解并关注可能影响量刑的各种情节，如自首、立功、赔偿谅解等，以便在量刑时争取更有利的结果。

综上所述，家庭矛盾引发的杀人案在符合故意杀人罪构成要件的情况下是可以被判故意杀人罪的。量刑的轻重则取决于案件的具体情况、犯罪人的主观意图和造成的后果，以及相关的法律规定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。