醉驾刑事拘留后，嫌疑人一般会被羁押在当地的看守所，释放时也是从看守所离开。以下从多个角度为您详细分析：
一、醉驾刑事拘留的执行地点
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，醉驾被刑事拘留后，嫌疑人会被送往当地的看守所进行羁押。看守所是专门关押依法逮捕或刑事拘留的犯罪嫌疑人的场所，确保刑事诉讼的顺利进行，并保障被羁押者的人权。
二、醉驾刑事拘留的释放流程
拘留期限：
- 常规情况下，刑事拘留的期限为14天。在这段时间内，公安机关需向检察机关提交逮捕申请，检察机关在7天内作出核准判断。若核准无误，则执行逮捕；否则，释放嫌疑人或改变强制措施。
- 若需延长拘留期限，刑事拘留期可扩张至37天。在此期间内，侦查机关仍需向检察机关提出逮捕申请，检察机关在7日内完成核查。
释放条件：
- 若检察机关未批准逮捕，或案件证据不足、情节轻微，公安机关可能会释放嫌疑人。
- 释放时，公安机关会出具释放证明，并通知被拘留人的家属。
释放地点：
- 释放时，嫌疑人会从看守所离开。看守所会依法办理释放手续，确保释放过程的合法性和规范性。
三、醉驾刑事拘留后的法律后果
刑事处罚：
- 醉驾构成危险驾驶罪，依据《刑法》第一百三十三条之一，会被处拘役，并处罚金。拘役期限一般为一个月以上六个月以下，具体时长由法院根据案件情节裁量。
行政处罚：
- 根据《道路交通安全法》规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任。五年内不得重新取得机动车驾驶证；若驾驶的是营运机动车，处罚更重，十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后不得驾驶营运机动车。
四、建议与注意事项
及时咨询律师：
- 若您或您身边的人因醉驾被刑事拘留，建议及时咨询专业律师，了解案件情况，制定辩护策略。
配合调查：
- 在拘留期间，嫌疑人应配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或伪造证据。
关注案件进展：
- 家属应关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解嫌疑人的权益是否得到保障。
总结来说，醉驾刑事拘留后，嫌疑人一般会被羁押在当地的看守所，并在符合释放条件时从看守所离开。在此过程中，建议及时咨询律师，配合调查，并关注案件进展。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。