派遣员工的工资由劳务派遣单位发放。以下是详细解释和相关建议：

一、工资发放主体

在劳务派遣关系中，劳务派遣单位作为用人单位，与派遣员工签订劳动合同，并依据劳动合同约定按月支付工资。这是劳务派遣单位的基本义务之一，也是保障派遣员工合法权益的重要措施。同时，该工资不能低于当地最低工资标准，以确保派遣员工的基本生活需求。

二、用工单位的责任

虽然工资由劳务派遣单位发放，但用工单位也承担着一定的责任。用工单位需要依照与劳务派遣单位的协议，将相应费用支付给劳务派遣单位，这些费用中包括了派遣员工的工资。如果用工单位未按时支付费用，导致劳务派遣单位无法按时发放工资，用工单位可能需要承担连带责任。

三、特殊情况下的工资发放

1. 跨地区派遣：如果劳务派遣单位跨地区派遣劳动者，被派遣劳动者享有的劳动报酬和劳动条件，按照用工单位所在地的标准执行。这意味着，在跨地区派遣的情况下，工资发放标准可能会因地区差异而有所不同。

2. 拖欠或克扣工资：如果劳务派遣单位出现拖欠或克扣员工工资的情况，员工有权依法向其主张权利，要求支付拖欠工资以及相应赔偿等。此时，用工单位如果未尽到监督义务，也可能需要承担一定的责任。

四、法律建议

1. 签订详细合同：劳务派遣单位与用工单位在签订劳务派遣协议时，应明确约定工资发放的具体事项，包括工资数额、支付方式、支付时间等，以避免后续纠纷。

2. 保留证据：派遣员工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工资支付记录等证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。

3. 及时维权：如果派遣员工发现自己的工资被拖欠或克扣，应及时与劳务派遣单位沟通协商，协商不成可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

作为专业律师，我建议派遣员工在遇到工资发放问题时，要勇敢维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。