隔壁屋主强行霸占公用地的行为是违法的，该行为侵犯了公共利益及可能涉及的其他合法权益，以下从不同角度进行详细分析：
一、法律性质分析
侵犯公共利益：
- 公用地属于集体所有或国家所有，用于公共用途，任何个人不得私自占用。隔壁屋主强行霸占公用地，直接侵犯了公共利益，违反了相关法律法规对于土地使用的规定。
民事侵权：
- 若该公用地的使用或管理涉及你的合法权益（如你作为相邻权人享有通行、采光等权利），则隔壁屋主的行为可能构成对你的民事侵权。你有权要求其停止侵权行为，并赔偿因侵权行为给你造成的损失。
行政违法：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，非法占用土地是违法的。县级以上人民政府自然资源主管部门有权对非法占用土地的行为进行查处，包括责令退还非法占用的土地、拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施、恢复土地原状，并可以处以罚款。
刑事犯罪（极端情况）：
- 在极端情况下，如果隔壁屋主强行霸占公用地的行为情节严重，如采用暴力、威胁手段或造成大量土地毁坏，可能构成寻衅滋事罪或其他相关罪名。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于此类犯罪行为，将依法追究刑事责任。
二、解决途径与策略
友好协商：
- 首先，你可以尝试与隔壁屋主进行友好沟通，说明其行为违法且侵犯了公共利益及可能你的合法权益，寻求和平解决争端的方式。
基层组织调解：
- 若协商无果，你可以向当地村委会、居委会等基层组织申请调解。这些组织通常具有调解民间纠纷的职能，可以协助双方达成和解协议。
法律途径：
- 行政投诉：你可以向当地县级以上人民政府自然资源主管部门投诉隔壁屋主的违法行为，要求其依法进行查处。
- 民事诉讼：如果隔壁屋主的行为给你造成了实际损失，你可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向人民法院提起民事诉讼，要求其停止侵害、赔偿损失等。
- 刑事报案：在极端情况下，如果隔壁屋主的行为涉嫌犯罪，你可以向公安机关报案，要求其依法追究刑事责任。
注意事项：
- 在处理过程中，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明隔壁屋主的违法行为及给你造成的损失。
- 及时采取行动，避免问题拖延导致损失扩大或证据灭失。
- 保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态升级或引发新的纠纷。
综上所述，隔壁屋主强行霸占公用地的行为是违法的，你应依法采取相应措施维护公共利益及可能你的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。