在行政机关及其工作人员违法行使职权，导致公民精神损害且造成严重后果的情况下，公民有权要求行政部门进行精神损害赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十五条的规定：“行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有侵犯人身权情形之一，致人精神损害的，应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉；造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。”这一条款明确规定了行政赔偿中精神损害赔偿的法律依据。
二、构成要件
要让行政部门赔偿精神损失费，需要满足以下几个构成要件：
- 侵权主体：必须是行政机关及其工作人员，包括法律法规授权的组织及其工作人员，以及受行政机关委托的组织或个人在行使受委托职权时。
- 违法行为：行政机关及其工作人员实施了违法行使职权的行为，且该行为必须侵犯了公民的人身权益。
- 精神损害事实：公民因行政侵权行为遭受了精神损害，这种损害应当是客观存在且能够被合理证明的，如表现为精神痛苦、焦虑、抑郁等，甚至出现人格障碍、精神疾病等严重后果。
- 因果关系：行政侵权行为与公民所受的精神损害之间存在直接的因果关系。
三、赔偿方式与标准
赔偿方式：
- 非经济赔偿：消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。这些方式旨在通过适当的方式在侵权行为影响的范围内进行，以弥补受害人因精神损害所遭受的名誉损失。
- 经济赔偿：支付精神损害抚慰金。这是对受害人因精神损害所遭受的痛苦和损失的一种经济补偿。
赔偿标准：
- 目前，我国法律并未明确规定精神损害抚慰金的具体量化标准。在司法实践中，法官会根据具体案件情况，综合考虑侵权行为的情节严重程度、对受害人精神造成的损害程度、当地的经济发展水平等多种因素来酌定精神损害抚慰金的数额。
四、判断精神损害赔偿的考虑因素
在判断是否给予精神损害赔偿及确定赔偿数额时，需综合考虑以下因素：
- 行政行为的性质、情节和后果；
- 受害人被非法限制人身自由的时间；
- 受害人的身体伤害程度；
- 受害人的名誉和职业受损情况等。
五、赔偿程序
- 提出请求：受害人通常应当在申请行政赔偿时一并提出精神损害赔偿请求。如果单独就精神损害赔偿提出请求，需要先确认行政行为违法。
- 处理流程：赔偿请求人向赔偿义务机关提出赔偿申请后，赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。如果赔偿义务机关逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议，赔偿请求人可以自期间届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。
六、实际案例与注意事项
- 实际案例：在实践中，已有多个案例支持了行政赔偿中的精神损害赔偿。例如，在某些冤错案件中，受害人依法获得了包括精神损害抚慰金在内的赔偿。
- 注意事项：精神损害具有主观性、无形性的特点，因此其认定和赔偿数额的确定需要依法进行，并充分考虑受害人的实际情况和损害程度。在申请精神损害赔偿时，受害人应提供充分的证据来证明其遭受了精神损害以及这种损害与行政侵权行为之间的因果关系。
温馨提示：如果您认为行政机关及其工作人员的行为侵犯了您的人身权并导致您遭受了精神损害，您可以依法向相关部门提出行政赔偿请求，包括精神损害赔偿。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律建议和帮助。