可以申请赔偿。针对您描述的男方存在家暴、冷暴力、不愿沟通以及摔物品等行为，我们可以从以下几个法律角度进行分析：
一、家暴行为与赔偿
家暴定义与法律后果：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。您描述的男方摔物品等行为，若对您造成了精神上的恐惧或伤害，且伴随有其他暴力倾向，可能构成家庭暴力。
- 家暴行为不仅违反了道德规范，更触犯了法律。受害者有权要求施暴者承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
赔偿申请流程：
- 受害者应首先收集证据，如报警记录、医疗证明、伤情鉴定、照片或视频资料等，以证明家暴行为的存在及其造成的损害。
- 随后，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求施暴者赔偿损失。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。
二、冷暴力与沟通问题
冷暴力的法律定性：
- 冷暴力通常指的是通过冷漠、忽视、拒绝沟通等方式对伴侣进行精神上的折磨。虽然冷暴力在法律上可能不如身体暴力那样明确界定，但它同样会对受害者的心理健康造成严重影响。
- 在离婚案件中，冷暴力可能被视为导致夫妻感情破裂的因素之一，从而影响财产分割、子女抚养权等问题的判决。
沟通问题的解决：
- 沟通是婚姻关系中至关重要的一环。若男方长期不愿沟通，导致婚姻关系恶化，受害者可以尝试通过婚姻咨询、心理治疗等方式改善沟通状况。
- 若沟通无果，且婚姻关系已无法维系，受害者可以考虑提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院将综合考虑双方的情况，包括沟通状况、家暴行为等，作出公正的判决。
三、摔物品行为的法律后果
财产损害赔偿：
- 若男方摔物品的行为导致了家庭财产的损坏，受害者有权要求男方赔偿相应的财产损失。这包括物品的修复费用或替换费用等。
行为性质的认定：
- 摔物品行为可能被视为对家庭秩序的破坏和对伴侣的不尊重。在离婚案件中，这种行为可能被视为男方存在过错的表现之一，从而影响财产分割等问题的判决。
四、综合建议
收集证据：
- 受害者应尽快收集与家暴、冷暴力、摔物品等行为相关的证据，如报警记录、医疗证明、照片或视频资料等。这些证据将在后续的诉讼过程中发挥重要作用。
寻求法律帮助：
- 受害者可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼流程。律师将根据受害者的情况提供具体的法律建议和指导。
考虑离婚：
- 若婚姻关系已无法维系，且男方存在家暴等过错行为，受害者可以考虑提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院将综合考虑双方的情况作出公正的判决。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区、时间等因素而有所差异。因此，在处理此类问题时，建议您直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。