双方协议离婚时，约定各自存款归各自所有，这种约定通常是合法且有效的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律效力的认定

1. 真实意思表示：只要该约定是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等法定无效情形，那么关于各自存款归各自所有的约定就具有法律效力。夫妻双方对共同财产有平等的处理权，有权自行协商财产的分配方式。

2. 不违反法律法规：该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不损害国家、集体和他人的合法权益。在协议离婚时，夫妻双方可以对夫妻共同财产的分割进行协商并达成一致，这种协商结果受到法律保护。

3. 离婚协议生效：一旦离婚协议生效，双方都应按照协议履行相应义务。若一方不履行，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议约定内容。

二、特殊情况的处理

1. 婚前存款的认定：如果一方能证明某些存款是其婚前个人财产转化而来，那么这部分存款在离婚时仍归其个人所有。但实践中，需举证证明存款为婚前所得，否则可能被视为共同财产进行分割。

2. 共同债务的承担：虽然双方可以约定各自存款归各自所有，但如果涉及夫妻共同债务，债权人仍有权要求夫妻双方共同偿还，除非债权人明知该约定并同意。因此，在协议离婚时，双方应明确债务的承担方式，以避免日后纠纷。

三、实际操作建议

1. 明确约定内容：在离婚协议中，应明确约定各自存款的归属情况，包括存款的金额、账户信息等，以防止日后产生争议。

2. 办理相关手续：如果涉及房产、车辆等大额财产的分割，建议及时办理变更登记手续，以明确财产归属。

3. 诚信履行协议：双方应诚信履行离婚协议中的约定，不得擅自变更或解除协议。若一方违反协议约定，另一方有权通过法律途径维护自身权益。

举例说明：假设甲和乙协议离婚，双方在离婚协议中明确约定各自名下的存款归各自所有。如果甲在离婚后发现乙有隐匿、转移共同财产的行为，甲可以在法定期限内向法院提起诉讼，要求重新分割共同财产。但如果双方均按照协议履行了各自义务，且没有法定撤销事由，那么该约定就是合法有效的。

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