断绝父母子女关系在法律上并不被承认，子女仍需承担赡养义务，包括支付丧葬费用。以下是对此问题的详细分析：

一、法律上的父母子女关系

1. 血缘关系不可断绝：在法律上，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而建立的，这种关系不能通过简单的声明或协议来断绝。即使双方声明断绝关系，这种声明在法律上也是无效的。

2. 赡养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。在父母去世后，子女还负有处理丧葬事宜的义务，包括支付丧葬费用。

二、关于丧葬费用的承担

1. 法定责任：子女作为父母的第一顺序继承人，在父母去世后，不仅有权继承父母的遗产，还有义务承担父母的丧葬费用。这是子女对父母应尽的赡养义务的一部分。

2. 实际承担：如果子女拒绝支付丧葬费用，可能会面临法律上的责任。其他亲属或相关机构（如村委会、居委会等）在垫付丧葬费用后，有权向子女追偿。

三、特殊情况下的处理

1. 经济困难：如果子女确实经济困难，无法承担丧葬费用，可以与其他亲属协商分担，或者寻求相关社会救助机构的帮助。但这并不免除子女承担丧葬费用的法定义务，只是在经济上给予一定的宽限或协助。

2. 存在争议：如果子女之间或子女与其他亲属之间就丧葬费用的承担存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据实际情况和法律规定，判决各方应承担的丧葬费用比例。

四、法律建议

1. 履行义务：作为子女，应当履行对父母的赡养义务，包括承担丧葬费用。这是法律规定的责任，也是道德上的要求。

2. 协商解决：如果存在经济困难或争议，建议与其他亲属协商解决，或者寻求相关机构的帮助和调解。

3. 法律途径：如果协商无果，可以通过法律途径解决争议。在诉讼过程中，要提供充分的证据证明自己的经济状况和承担丧葬费用的能力，以便法院作出公正的判决。

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