结论前置：您在银行借款逾期后已经还上，但银行仍发短信，这可能是银行在进行后续的确认、提醒或催收流程的收尾工作，也可能是系统自动发送的常规通知，并不一定代表有额外的法律责任或费用。以下是对此情况的详细分析：
一、银行短信的可能原因
确认还款：银行可能发送短信以确认您已经还清了逾期款项，这是一种常见的客户服务方式，旨在确保双方对还款状态有明确的了解。
后续提醒：即使您已经还款，银行也可能发送短信提醒您注意未来的还款日期或相关金融产品信息，这是银行维护客户关系的一种方式。
系统自动发送：银行的系统可能会在特定时间（如还款日后）自动发送通知短信，以确认还款状态或提供其他相关信息，这种短信可能是批量发送的，并不特指您的个人情况。
催收流程的收尾：在逾期还款的情况下，银行可能会启动催收流程。即使您已经还款，催收部门也可能发送短信以确认还款并结束催收程序。
二、法律角度的分析
还款义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。您已经还清了逾期款项，履行了还款义务，因此不应再承担额外的法律责任。
银行权利：银行有权在借款人逾期还款后采取催收措施，包括发送短信、电话催收等。但一旦借款人还清款项，银行的催收权利即告终止。
隐私保护：银行在发送短信时，应遵守相关的隐私保护法规，不得泄露您的个人信息或滥用您的数据。
三、建议与行动
核实短信内容：首先，您应仔细阅读短信内容，确认其是否与您的还款情况相关。如果短信内容模糊或存在疑问，您可以联系银行客服进行核实。
保留证据：如果您认为银行的短信存在不当行为（如骚扰、威胁等），您可以保留相关证据（如短信截图、通话记录等），以备后续维权之需。
无需过度担忧：在大多数情况下，银行发送的短信只是常规的客户服务或提醒，并不一定代表有额外的法律责任或费用。因此，您无需过度担忧或恐慌。
总结：银行在您还款后仍发短信，可能是出于确认还款、后续提醒、系统自动发送或催收流程收尾等原因。从法律角度来看，您已经履行了还款义务，不应再承担额外的法律责任。如果您对短信内容有疑问或担忧，可以联系银行客服进行核实和咨询。如有其他法律问题，也可以直接向我提问。