结论前置：

1. 持有美国绿卡不影响国内破产程序中债务的清偿责任。国内申请破产并不因持有他国永久居留权而免除债务，但破产程序本身会依法调整债务清偿方式。
2. 是否需要继续偿还债务，取决于破产程序的类型及债务性质。

一、破产程序类型对债务清偿的影响

根据《中华人民共和国企业破产法》及《民法典》相关规定，破产程序分为企业破产与个人破产（目前个人破产制度仅在深圳等试点地区实施），债务清偿规则如下：

1. 企业破产

   • 若申请人以企业名义申请破产，企业作为独立法人需以其全部资产清偿债务，股东原则上以出资额为限承担有限责任。
     
   • 持有绿卡的个人作为股东：若已履行出资义务，通常无需以个人财产偿还企业债务；但若存在抽逃出资、人格混同等情形，可能被追究连带责任。
     
   • 企业破产终结后未清偿债务：依法免除，债权人不得再向企业或股东主张（除连带责任情形外）。

2. 个人破产（试点地区）

   • 在深圳等试点地区，个人破产程序分为清算、重整、和解三种：
     
     • 清算程序：债务人需将非豁免财产用于清偿，剩余债务在3-5年考察期满后免除；
       
     • 重整/和解程序：债务人与债权人协商还款计划，按约定履行后剩余债务免除。
       
   • 持有绿卡的个人：若符合试点地区户籍或居住条件，可申请个人破产，但需如实申报全球资产（包括境外资产），否则可能构成欺诈破产。

二、债务性质对清偿责任的影响

1. 合法债务：

   • 破产程序启动后，债务人需配合管理人清算资产，优先清偿职工工资、税款等优先债权，普通债权按比例分配。
     
   • 豁免财产范围：根据《深圳经济特区个人破产条例》，债务人可保留必要生活费用、住房权益等，超出部分需用于清偿。

2. 非法债务：

   • 如赌博债、高利贷超法定利率部分等，法院不予保护，无需偿还。

3. 担保债务：

   • 若债务人为他人提供担保，即使自身破产，债权人仍可向其主张担保责任（但担保人破产时，债权人可申报债权参与分配）。

三、持有绿卡的特殊考量

1. 资产申报义务：

   • 破产程序中，债务人需申报全球资产（包括境内境外），隐瞒境外资产可能构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪）。

2. 跨境执行风险：

   • 若债务人在境外有资产，债权人可能通过国际司法协助程序申请执行，但需符合双边条约或互惠原则。

3. 移民身份影响：

   • 持有绿卡本身不构成逃避债务的理由，但若债务人被证实转移资产至境外以规避执行，可能面临信用惩戒、限制出境等措施。

实务建议

1. 区分企业与个人债务：明确破产主体是企业还是个人，避免混淆责任范围。
   
2. 如实申报资产：无论境内境外，均需完整披露，否则可能承担法律责任。
   
3. 关注试点政策：若在深圳等试点地区，可咨询个人破产具体流程及豁免规则。
   

如有进一步疑问（如资产申报细节、跨境执行程序等），可直接向我提问，我将结合具体案情为您分析。