若物业存在以下行为，业主通常有权要求物业费打折或进行相应减免：

1. 未履行合同约定的服务标准

根据《物业管理条例》及相关规定，物业公司与业主之间签订的物业服务合同是双方权利义务的基础。若物业公司未能按照合同约定的服务标准提供服务，如保洁不到位、绿化维护不善、安保措施不力等，业主有权要求物业公司承担违约责任，包括但不限于物业费打折或减免。

具体情形：例如，小区内垃圾长时间未清理，导致环境脏乱差；或者小区安保形同虚设，多次发生盗窃事件等。这些情形都表明物业公司未履行其合同义务，业主可以据此要求物业费打折。

1. 擅自提高收费标准或增加收费项目

物业公司在未与业主协商一致的情况下，擅自提高物业费收费标准或增加收费项目，属于违法行为。业主有权拒绝支付超出合同约定的费用，并可以要求物业公司按照原合同标准收费。

法律依据：根据《价格法》和《物业管理条例》的相关规定，物业公司必须按照政府指导价或市场调节价进行收费，且需提前与业主协商并公示收费标准。

1. 未公示服务内容和收费标准

物业公司有义务在小区内显著位置公示其服务内容和收费标准。若物业公司未履行公示义务，导致业主对服务内容和收费标准不知情，业主可以要求物业公司进行公示，并有权对未公示期间的物业费提出异议，包括要求打折或减免。

1. 存在重大过失或违法行为

若物业公司因管理不善导致业主财产受损（如水管爆裂导致家中被淹），或者物业公司员工存在违法行为（如盗窃、殴打业主等），业主可以要求物业公司承担相应的赔偿责任，并在赔偿范围内要求物业费打折或减免。

法律后果：在这种情况下，物业公司不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚或刑事责任。

1. 未按照规定提供维修、养护等服务

对于小区内的公共设施、设备，物业公司有义务进行定期维修和养护。若物业公司未履行该义务，导致设施、设备损坏或无法正常使用，影响业主的正常生活，业主可以要求物业公司承担维修责任，并在维修期间要求物业费打折或减免。

建议与提醒：

• 业主在要求物业费打折或减免时，应保留相关证据，如照片、视频、投诉记录等，以证明物业公司存在违约行为。
• 业主可以先与物业公司进行协商，若协商无果，可以向当地物业管理部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理物业纠纷时，业主应保持理性，避免采取过激行为，以免影响自身权益。

若您遇到物业纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。