您好，关于您提到的“右手掌外侧二级轻伤怎么处罚”的问题，这实际上涉及到了法律处罚的范畴，而并非简单的交通事故处理流程。不过，我可以根据您提供的信息类型，给出一个概括性的解答框架。
首先，需要明确的是，二级轻伤的处罚并非由交通事故处理流程直接决定，而是依据《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释来判定。在一般情况下，如果右手掌外侧的二级轻伤是由他人故意或过失行为造成的，那么加害方可能会面临刑事责任的追究。
具体来说：
刑事责任：如果加害方的行为构成了故意伤害罪或过失致人重伤罪（尽管二级轻伤通常不构成重伤，但此处为说明法律框架），那么根据《刑法》的相关规定，加害方可能会受到有期徒刑、拘役或管制的处罚。不过，对于二级轻伤，更常见的是通过民事赔偿和可能的行政处罚来解决。
民事赔偿：无论加害方是否受到刑事处罚，受害方都有权要求加害方进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等因伤害造成的直接经济损失。
行政处罚：在某些情况下，如果加害方的行为违反了治安管理处罚法，那么公安机关可能会对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。
具体处理流程：在实际操作中，受害方应首先报警，并由公安机关进行调查取证。如果证据确凿，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉，或者根据情况直接作出行政处罚决定。同时，受害方也可以通过民事诉讼途径来追求赔偿。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此处罚结果也会因案件而异。如果您或他人遭遇了类似的情况，建议尽快咨询专业的法律人士，以便得到更具体、更准确的法律建议。
希望这个解答框架能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。