前期物业公司小区业主是否可以不允许他参与下次竞标，这个问题需要分情况讨论：

1. 从法律程序和规定角度：

   • 一般情况下，业主大会或业主委员会并没有直接的权力去禁止某家物业公司参与下次的竞标。物业公司的竞标资格通常是由相关的法律法规以及招标文件来规定的。只要物业公司符合招标文件中的要求，且没有违反相关法律法规，它就有权参与竞标。
   • 如果业主对前期物业公司的服务不满意，他们可以通过合法的途径，如在业主大会上提出议案，要求更换物业公司，或者对招标文件提出修改建议，以设定更严格的竞标条件，但这并不等同于直接禁止某家物业公司竞标。

2. 从实际操作和业主权益角度：

   • 业主作为物业服务的消费者，有权对物业服务的质量进行评价，并通过业主大会等渠道表达他们的意见和需求。如果业主普遍对前期物业公司的服务不满意，他们可以在下次招标时，通过制定更严格的评标标准，或者选择更符合他们需求的物业公司，来间接影响竞标结果。
   • 业主也可以积极参与到招标过程中，了解招标文件的制定，提出对物业公司资质、服务经验、服务方案等方面的具体要求，从而筛选出更优质的物业公司。

3. 从法律后果和风险角度：

   • 如果业主或业主委员会试图通过不正当手段，如串通、威胁等，来阻止某家物业公司参与竞标，这可能会构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
   • 业主在表达对物业公司的不满时，应当遵循合法、合规的途径，避免采取过激或违法的行为。

建议：

• 如果业主对前期物业公司的服务不满意，建议他们首先通过业主大会或业主委员会等合法渠道表达意见，并尝试与物业公司进行沟通协商，寻求解决方案。
• 如果沟通无果，业主可以在下次招标时，积极参与招标文件的制定和评标过程，通过合法手段选择更优质的物业公司。
• 在整个过程中，业主应当遵守相关法律法规，避免采取违法或过激的行为。

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