核心结论：针对初三学生划伤您家手拿美工刀导致缝针十几针的赔偿问题，需根据责任划分、损失范围及证据情况综合确定赔偿方案，具体可从以下角度分析：

1. 责任划分：学生是否需承担全部责任？

• 若学生故意划伤：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。学生作为限制民事行为能力人（初三学生通常14-15岁），若能证明其故意实施划伤行为，其监护人（父母）需承担赔偿责任。
• 若学生过失划伤：例如因嬉闹、操作不当等非故意行为导致伤害，仍需承担侵权责任，但责任比例可能根据具体情节调整（如您方是否存在管理疏忽，如未妥善保管美工刀）。
• 学校是否担责：若事件发生在学校（如课间、校园活动），需判断学校是否尽到教育、管理职责。根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到职责的，应承担相应责任。

2. 赔偿范围：哪些损失可主张？

• 医疗费用：包括缝针手术费、药品费、后续换药/拆线费用等，需保留医院发票、诊断证明等证据。
• 护理费：若伤者需家人护理导致误工，可主张护理人员的误工损失（需提供收入证明及护理时间证明）。
• 营养费：根据医嘱或实际需要，可主张一定期限的营养补助（通常按当地标准计算）。
• 交通费：就医产生的合理交通费用（如打车费、公共交通费）。
• 精神损害抚慰金：若伤情构成伤残（需司法鉴定），可主张精神损害赔偿；若未构成伤残，但伤情严重（如缝针十几针可能影响外观或功能），也可酌情主张。
• 后续治疗费：如需疤痕修复、功能恢复等，可预留费用或实际发生后另行主张。

3. 赔偿流程：如何主张权利？

• 协商解决：优先与对方家长沟通，明确责任比例及赔偿金额，签订书面协议。
• 调解或诉讼：若协商不成，可向学校、社区或人民调解委员会申请调解；调解无果的，可向法院起诉，要求对方监护人及可能担责的学校承担赔偿责任。
• 证据收集：关键证据包括现场照片、监控录像、证人证言、医疗记录、费用发票等，需及时固定证据。

4. 特殊情形：学生无财产怎么办？

• 根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。因此，即使学生本人无财产，其父母仍需以个人财产赔偿。

建议行动：

1. 立即固定证据（如报警、保存医疗记录）；
2. 与对方家长协商赔偿方案，明确责任比例；
3. 若协商困难，及时委托律师介入，通过法律途径解决。

如有进一步细节（如事件发生地点、学生行为性质等），可向我补充说明，以便更精准分析。