申请延长举证期限的法定情形主要包括当事人在举证期限内提交证据材料确有困难，并在举证期限内向人民法院提出延期举证之申请。以下是对这一结论的详细解释和扩展：

一、当事人在举证期限内提交证据材料确有困难

这是申请延长举证期限的必备条件。具体来说，这种困难可能包括但不限于以下几种情况：

1. 书证原件遗失、灭失或者毁损：当当事人需要提交的书证原件因各种原因（如火灾、水灾等）遗失、灭失或毁损时，他们可能无法在原定的举证期限内提交证据。

2. 原件在对方当事人或他人控制之下：如果证据的原件在对方当事人或第三人控制之下，且该方拒绝提交或无法联系到，当事人也可能面临提交证据的困难。

3. 证据收集需要时间：有时，当事人需要收集大量的证据或进行复杂的调查，这可能需要超过原定的举证期限。

4. 有关部门不予配合：在收集证据的过程中，当事人可能会遇到有关部门不予配合的情况，如拒绝提供档案材料、涉及国家秘密、商业秘密及个人隐私的材料等。

二、在举证期限内向人民法院提出延期举证之申请

除了上述实质性困难外，当事人还必须在举证期限内向人民法院提出延期举证的申请。这是申请延长举证期限的形式要件。如果当事人未在举证期限内提出申请，则视为同意法院先前指定的举证期限。

三、申请延长举证期限的具体操作和注意事项

1. 详细载明困难情况：当事人在申请延长举证期限时，应在申请书中详细载明其面临的困难情况，并适当时提供有关证明材料。

2. 法院审查与决定：法院将对当事人的申请进行审查，并根据实际情况决定是否准许延长举证期限。一般情况下，法院只允许当事人申请一次延期，但在特别情况下，法院也会酌情考虑。

3. 逾期举证的后果：如果当事人未在举证期限内提交证据，且未申请延长举证期限，则可能面临证据失权的法律后果。即，该证据可能不被法院采纳，从而影响当事人的诉讼权益。

四、相关法律依据

• 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：该规定第三十六条明确指出，当事人在举证期限内提交证据材料确有困难的，应当在举证期限内向人民法院申请延期举证，经人民法院准许，可以适当延长举证期限。

• 《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释：这些法律和司法解释也规定了举证期限的相关制度，包括延期举证的申请条件和程序等。

建议：当事人在面临举证困难时，应及时向法院提出延期举证的申请，并详细载明其面临的困难情况。同时，当事人也应积极收集证据，尽量在原定的举证期限内提交证据，以避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。