“对此案不予抗诉”的意思是，人民检察院经过审查后，认为该案件不符合抗诉的条件，因此决定不向上一级人民检察院或法院提出抗诉请求。具体来说，可以从以下几个方面进行详细解释：
一、不予抗诉的法律依据
根据《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》的相关规定，人民检察院在审查民事或行政诉讼案件时，若发现存在以下情形之一的，应当作出不抗诉决定：
申诉人在原审过程中未尽举证责任的：这意味着申诉人在原审中未能提供足够的证据来支持其主张，导致案件事实无法查清或证据不足。
现有证据不足以证明原判决、裁定存在错误或者违法的：即使申诉人提供了某些证据，但这些证据并不足以推翻原判决或裁定，或者无法证明原判决、裁定存在错误或违法。
足以推翻原判决、裁定的证据属于当事人在诉讼中未提供的新证据的：如果申诉人提供了新证据，但这些证据在原审中并未出现，且无法直接证明原判决、裁定的错误，那么人民检察院也可能不予抗诉。
原判决、裁定认定事实或者适用法律确有错误，但处理结果对国家利益、社会公共利益和当事人权利义务影响不大的：在这种情况下，即使原判决、裁定存在错误，但由于其影响较小，人民检察院可能认为没有必要提出抗诉。
原审违反法定程序，但未影响案件正确判决、裁定的：如果原审程序存在瑕疵，但并未对案件的实质性判决产生影响，那么人民检察院也可能不予抗诉。
不符合法律规定的抗诉条件的其他情形：这是一个兜底条款，涵盖了其他所有不符合抗诉条件的情形。
二、不予抗诉的处理方式
当人民检察院决定不予抗诉时，会按照以下方式处理：
对于人民检察院直接受理的民事或行政诉讼案件：人民检察院会正式出具《不抗诉决定书》，并及时通知当事人。
对于下级人民检察院向上级人民检察院提起的抗诉案件：上级人民检察院会出具《不抗诉决定书》，并将文书送达到提出抗诉请求的下级人民检察院。当下级人民检察院收到《不抗诉决定书》后，也会告知当事人有关事宜。
三、不予抗诉的法律后果
不予抗诉意味着人民检察院认为原判决、裁定在法律上并无明显错误或违法，因此不会通过抗诉程序来改变原判决、裁定的结果。对于当事人来说，如果对原判决、裁定不服，仍然可以通过其他法律途径来寻求救济，如申请再审或提起上诉等。但需要注意的是，这些途径都有其特定的条件和程序限制。
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