当律师在庭审过程中发现当事人当庭毁灭证据时，这是一个非常严肃且需要依法处理的问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和法律依据：

一、立即制止并记录

1. 制止行为：律师或法官应立即制止当事人的毁灭证据行为，防止证据进一步被损毁或丢失。
2. 记录情况：详细记录当事人毁灭证据的时间、地点、方式以及证据的具体内容，为后续处理提供依据。

二、依据法律进行处理

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人当庭毁灭证据属于妨碍人民法院审理案件的行为，法院可以依法对其进行处罚。

1. 罚款：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条，法院可以对当事人处以罚款，罚款金额根据情节轻重，对个人可达人民币十万元以下。
2. 拘留：若情节严重，法院还可以对当事人进行拘留，拘留期限为十五日以下。
3. 追究刑事责任：如果毁灭证据的行为构成犯罪，如伪造证据罪等，行为人将受到刑事追责，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。

三、具体案例参考

以某法院审判庭中的案例为例，被告小美在庭审质证中情绪激动，当庭撕毁欠条原件，意图毁灭证据。法院依法对其作出罚款2000元的决定，并向其宣读罚款决定书。小美最终缴纳了罚款并诚恳地承认了错误。这一案例充分说明了法院对当庭毁灭证据行为的严肃处理态度。

四、律师的应对建议

1. 保持冷静：律师在发现当事人当庭毁灭证据时，应保持冷静，迅速采取制止措施，并记录相关情况。
2. 依法维权：律师应依据法律规定，向法院提出对当事人进行处罚的申请，维护法庭秩序和司法权威。
3. 教育引导：在庭审结束后，律师可以对当事人进行教育引导，使其认识到毁灭证据行为的严重性和法律后果，避免类似行为再次发生。

五、总结与提醒

当庭毁灭证据是严重妨碍人民法院审理案件的行为，不仅损害了对方当事人的合法权益，也扰乱了正常的诉讼秩序。律师作为法律专业人士，应依法履行职责，及时制止并处理此类行为。同时，也提醒广大诉讼参与人，要遵守法庭规则，理智依规地表达自己的合理诉求及观点，切勿因一时冲动而触犯法律。