若房东去世，其子女无权直接要求租客搬离或借用房屋，租客有权继续履行租赁合同。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 租赁合同的继续履行

1. 合同法规定：根据《合同法》第二百二十九条，租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这意味着，即使房东去世，租客与房东之间签订的租赁合同仍然有效，租客有权继续租住该房屋，直至合同期满。

2. 权益保障：租客在合同期内的租赁权益受法律保护，房东的子女无权单方面要求租客搬离或借用房屋。

二. 与房东子女的协商

1. 沟通理解：虽然房东子女无权直接要求租客搬离，但出于人情世故和和谐相处的考虑，租客可以与房东子女进行沟通，了解他们借用房屋的具体原因和期限。

2. 协商解决方案：如果房东子女确实有特殊需求，租客可以考虑在不影响自己租赁权益的前提下，与房东子女协商达成一个双方都能接受的解决方案，如短期借用、给予一定补偿等。

三. 法律建议

1. 坚持合同原则：在处理此类问题时，租客应坚守租赁合同的原则，确保自己的合法权益不受侵害。

2. 寻求法律帮助：如果房东子女提出不合理要求或采取不当行为，租客可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，租客在租赁合同未到期的情况下，有权继续租住房屋，房东子女无权直接要求租客搬离或借用房屋。建议租客与房东子女进行友好沟通，协商解决方案，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。