关于私生子（非婚生子女）的财产继承权问题，这是一个涉及法律平等原则和家庭权益保护的重要议题。以下是对这一问题的详细解答：
一、非婚生子女的继承权确立时间
非婚生子女的继承权并非在某个特定时间点突然确立，而是自法律确立相关原则时就已存在。在我国，现行民事法律明确规定，非婚生子女和婚生子女在权利上平等，这包括继承权。具体来说，《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条及第一千一百二十七条明确规定了非婚生子女在继承权上与婚生子女的平等地位。
二、法律规定与解读
核心法条：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，在法定继承中，非婚生子女与婚生子女同为第一顺序继承人。
立法精神：
- 这些规定体现了法律面前人人平等的原则，以及对弱势群体权益的特殊保护。非婚生子女虽在出生形式上有所不同，但与父母的血缘关系客观存在，应享有同等家庭权利。
三、继承权的实际行使
法定继承：
- 在没有遗嘱的情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。任何人不得歧视或剥夺其继承资格。
遗嘱继承：
- 如果存在遗嘱，则按遗嘱内容分配遗产。但需注意，若遗嘱未给缺乏劳动能力且无生活来源的非婚生子女保留份额，法律要求为其保留必要的遗产份额，以保障其基本生活。
四、历史演变与现代进步
- 在古代，非婚生子女的法律地位较低，继承权常受限制。但随着社会发展和观念进步，其法律地位逐渐得到重视。
- 现行《民法典》不仅明确了非婚生子女的继承权，还强调了对其权益的全面保护，确保他们在现实生活中不会因身份而遭受不公。
五、实际指导意义
- 平等对待：在实际操作中，应严格遵循法律规定，确保非婚生子女在继承权上不受歧视，与婚生子女享有同等待遇。
- 法律保护：对于非婚生子女及其家庭成员，应了解并维护自身合法权益。在必要时，可寻求法律援助，确保法律权益得到充分实现。
综上所述，非婚生子女在我国法律体系中享有明确的继承权，这一规定不仅体现了法律的公平与正义，也反映了社会对弱势群体权益的日益重视和保护。因此，无论是在法律层面还是在实际操作中，我们都应确保非婚生子女能够平等地享有继承权。