持续履行的附随义务，是指在合同履行过程中，债务人除了履行主给付义务外，还需根据诚实信用原则，遵循合同的性质、目的和交易习惯，持续履行通知、协助、保密等给付义务以外的义务。以下是对持续履行的附随义务的详细解释：
一、附随义务的内容
通知义务：
- 通知义务，又称告知义务，指合同当事人应将对合同相对方利益有重大影响的事项告知对方的义务。例如，在买卖合同中，卖方应告知买方货物的质量、规格、交付时间等关键信息。
协助义务：
- 协助义务是指合同当事人应协助对方履行义务，以使合同能顺利履行的义务。在合同关系中，债务人所负的履行义务多数是积极的给付义务，而债权人要现实地享有合同利益，就必须以自己的行为接受债务人的履行，配合债务人完成履行行为。例如，在租赁合同中，出租人应协助承租人办理相关入住手续，提供必要的设施和服务。
保密义务：
- 保密义务，又称为忠实义务，是指合同当事人负有将通过合同关系而了解到的对方的秘密予以保密的义务。这些秘密主要表现为商业秘密、技术秘密等。例如，在技术合作合同中，双方应保守对方的技术秘密和商业秘密，不得泄露给第三方。
二、持续履行的特点
- 持续性：附随义务并非一次性履行完毕，而是随着合同的履行过程持续存在。例如，在长期合作合同中，双方可能需要持续履行通知、协助、保密等义务。
- 辅助性：附随义务的主要目的是辅助实现主给付义务，或周全保护债权人的人身或财产利益。它并不直接构成合同的主要内容，但对合同的顺利履行和当事人利益的维护具有重要作用。
- 法定性：虽然附随义务的具体内容可能因合同类型和交易习惯而有所不同，但其存在和履行通常受到法律的明确规定或保护。例如，《中华人民共和国民法典》就明确规定了债权债务终止后，当事人应当遵循诚信等原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
三、不履行附随义务的法律后果
- 违约责任：违反附随义务与违反给付义务一样，可能产生违约责任。当事人可能因不履行附随义务而承担损害赔偿责任，赔偿对方因此遭受的损失。
- 影响合同效力：在某些情况下，不履行附随义务可能影响合同的效力或导致合同解除。例如，如果一方严重违反保密义务，泄露对方的商业秘密，可能导致合同无法继续履行或被解除。
四、实际案例中的附随义务
以一个买卖合同为例，卖方除了交付货物这一主给付义务外，还可能负有通知买方货物交付时间、协助买方办理货物运输和保险手续、以及保守买方商业秘密等附随义务。如果卖方未履行这些附随义务，可能导致买方遭受损失，并承担相应的违约责任。
建议：在合同履行过程中，当事人应充分重视附随义务的履行，遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和交易习惯，持续履行通知、协助、保密等义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。