仅凭聊天记录，通常不能直接证明“小三”和老公有发生关系。在法律上，要证明两人存在不正当的性关系，需要更为直接和确凿的证据。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

聊天记录的法律效力

1. 证据类型：聊天记录属于电子数据证据的一种。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，电子数据可以作为证据使用，但需要满足真实性、合法性和关联性的要求。

2. 证明力有限：聊天记录虽然可以反映两人之间的交流和互动，但往往难以直接证明两人发生了性关系。聊天记录中的言辞可能具有模糊性、暗示性，甚至可能是虚构或夸大的。因此，仅凭聊天记录，很难达到法律上要求的“高度盖然性”证明标准。

证明不正当性关系的证据要求

1. 直接证据：要证明两人存在不正当的性关系，最直接和有力的证据是现场抓获、视频录像、照片等能够直接反映两人发生性关系的证据。

2. 间接证据：在缺乏直接证据的情况下，可以通过收集一系列间接证据来形成证据链，以证明两人存在不正当关系。这些间接证据可能包括：两人频繁的亲密接触、共同出入特定场所的记录、证人证言等。然而，即使收集了这些间接证据，也需要确保它们之间能够相互印证，形成完整的证据链。

法律建议

1. 收集更多证据：如果您怀疑您的配偶与他人存在不正当关系，并希望通过法律途径维护自己的权益，建议尽可能收集更多、更直接的证据。这包括但不限于现场抓获、视频录像、照片、证人证言等。

2. 咨询专业律师：在处理此类敏感且复杂的法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

3. 注意法律程序：在收集证据和提起诉讼的过程中，需要严格遵守法律程序。任何违反法律程序的行为都可能导致证据无效或诉讼失败。

可能的法律后果

1. 离婚诉讼中的影响：如果您在离婚诉讼中能够提供确凿的证据证明您的配偶与他人存在不正当关系，这将对法院判决离婚以及财产分割、子女抚养等问题产生重要影响。

2. 侵犯隐私权的法律责任：在收集证据的过程中，需要注意不要侵犯他人的隐私权。如果通过非法手段获取证据，如窃听、偷拍等，这些证据可能被视为非法证据而被排除，同时您还可能面临侵犯隐私权的法律责任。