在申请拍卖的情况下，若被执行人存在延迟履行行为，申请执行人仍有权要求支付延迟履行金。以下是对此问题的详细分析：
一、延迟履行金的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条（现第二百六十条）的规定：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”这一条款明确规定了被执行人未按时履行义务时，应支付延迟履行金或加倍支付迟延履行期间的债务利息。
二、拍卖与延迟履行金的关系
拍卖是执行手段之一：在执行过程中，若被执行人未按时履行义务，法院有权采取多种执行措施，包括拍卖被执行人的财产以清偿债务。拍卖本身并不影响申请执行人要求支付延迟履行金的权利。
延迟履行金的计算与拍卖无关：延迟履行金的计算是基于被执行人未按时履行义务的时间长短和金额大小，与是否采取拍卖措施无直接关联。即使被执行人的财产被拍卖，申请执行人仍有权根据被执行人的延迟履行情况要求支付延迟履行金。
三、实际操作中的注意事项
及时主张权利：申请执行人应在执行过程中及时主张要求支付延迟履行金的权利，避免因超过时效而丧失该权利。
提供证据：申请执行人应提供相关证据证明被执行人存在延迟履行行为，如执行通知书、送达回证、履行情况说明等。
与法院沟通：在执行过程中，申请执行人应与法院保持密切沟通，及时了解执行进展和被执行人的履行情况，以便在必要时调整执行策略。
四、可能的法律后果
若被执行人未按时支付延迟履行金，申请执行人可以向法院申请强制执行，要求被执行人支付该费用。法院在查明事实后，有权采取多种执行措施，包括但不限于查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保申请执行人的合法权益得到实现。
总结与建议：在申请拍卖的情况下，若被执行人存在延迟履行行为，申请执行人仍有权要求支付延迟履行金。为确保自身权益得到实现，申请执行人应及时主张权利、提供证据并与法院保持密切沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。