结论前置：仅携带应诉通知书，律师一般无法直接调阅银行流水，需结合其他法律程序或文件。具体分析如下：

1. 应诉通知书的法律性质
   应诉通知书是法院通知当事人参与诉讼的文书，主要作用是告知诉讼权利义务及开庭时间，本身不赋予律师直接调取证据的权限。调阅银行流水属于证据收集行为，需依据《民事诉讼法》《商业银行法》等法律规定的程序进行。

2. 律师调取银行流水的合法途径

   • 法院调查令：律师需向法院申请《调查令》，由法院审查后签发，持令方可向银行调取与案件相关的流水。
     
   • 当事人申请：若当事人因客观原因无法自行调取，可向法院提交书面申请，由法院依职权调取。
     
   • 律师调查权限制：根据《律师法》第35条，律师可自行调查取证，但涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私（如银行流水）时，需经相关单位同意或法院许可，仅凭应诉通知书无法突破此限制。

3. 银行流水的保护原则
   银行流水属于个人隐私信息，受《个人信息保护法》严格保护。银行在未接到合法手续（如法院调查令、协助执行通知书）前，有权拒绝律师的调阅请求。

实务建议：
若您需要调取银行流水，建议：

1. 联系承办法官，申请法院签发调查令；
   
2. 提交书面调取证据申请，说明流水与案件的关联性；
   
3. 确保调取范围限于必要账户及时间段，避免侵犯他人隐私。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。