事业单位退休人员被拘留后，其退休费待遇的处理需依据拘留的性质及后续处理结果来综合判定。具体来说：

1. 行政拘留情况：

   • 若退休人员被行政拘留，这属于行政处罚，并非刑事处罚。根据相关规定，行政拘留期间，退休费通常会正常发放，但会按本人原基本退休费的75%计发生活费。期满后，按一定比例（如2%，具体根据最新政策）降低基本退休费，但今后国家调整退休费时，不受原处罚的影响。

2. 刑事拘留及后续刑事处罚情况：

   • 若退休人员被刑事拘留，且后续被判处刑罚，情况则较为复杂。从被采取强制措施之日起至解除强制措施或服刑期满的期间，停发退休费待遇。
   • 具体来说，若被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑，期间停发退休费，按本人原基本退休费的60%计发生活费。刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，按一定比例（如12%）降低基本退休费，补贴按低一个职务层次（技术等级）确定。
   • 若被判处有期徒刑（不含被宣告缓刑的）以上刑罚，从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。刑罚执行完毕后的生活待遇，由原发给退休费的单位酌情处理。

3. 再审宣告无罪或免予刑事处罚情况：

   • 若退休人员受到刑事处罚后，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，且不追究违纪责任的，从再审宣告无罪或免予刑事处罚的次月起恢复退休费待遇。原判期间和刑罚执行完毕至再审宣告无罪或免予刑事处罚期间，被停发的退休费由单位补发。
   • 若被追究违纪责任的，则根据应给予的处分相应确定退休费待遇，从审查结论作出的次月起执行。原判期间和刑罚执行完毕至作出审查结论期间，被多减发的退休费由单位补发。

法律建议：

• 事业单位退休人员在面对拘留情况时，应首先了解拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留），以便准确判断自己的退休费待遇将如何受到影响。
• 若对拘留性质或后续处理结果有疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律信息和建议。
• 在处理此类事务时，务必保留好相关证据和文件，以便在需要时证明自己的权益。

可能法律后果：

• 若未按照规定处理退休费待遇，可能会面临退休费被错误停发或减发的风险。
• 在极端情况下，若因处理不当而导致权益受损，可能需要通过法律途径来维护自己的合法权益。

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