主动投案后在被逮捕前如实供述的，在符合一定条件下，可以认定为自首。以下是对这一问题的详细分析：

一、自首的认定条件

自首是指犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的行为。根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，自动投案的时间节点包括犯罪事实或犯罪嫌疑人尚未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施之前。因此，在投案途中，即使尚未到达投案地点，只要犯罪嫌疑人具有主动投案的意愿和行为，并在被逮捕后如实供述自己的罪行，就可以认定为自首。

二、可以认定为自首的情况

1. 具有主动投案的意愿和行为：

   • 犯罪嫌疑人已经明确表达了投案的意图，并且正在采取实际行动前往投案地点，比如已经出发并在合理的路线上前行。
   • 此时因一些客观原因（如被司法机关因其他线索发现而先行逮捕）而未能完成投案行为，但这种情况应当视为自动投案的一部分。

2. 如实供述自己的罪行：

   • 在被逮捕后，犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行，不隐瞒、不歪曲事实。
   • 这进一步体现了其认罪悔过的态度，符合自首的构成要件。

三、不能认定为自首的情况

1. 缺乏真实投案意图：

   • 如果犯罪嫌疑人虽然声称是在投案途中，但没有足够证据证明其具有真实的投案意图和行为。
   • 比如仅仅是巧合在前往某个地方的途中被逮捕，而非真正意义上的前往相关司法机关投案，则不能认定为自首。

2. 不如实供述罪行：

   • 即使犯罪嫌疑人在投案途中被逮捕，但如果其后不如实供述自己的罪行，试图掩盖或逃避法律责任，那么也不能认定为自首。

3. 其他阻止投案的行为：

   • 如果行为人在前往自首的途中改变了主意，或者有其他行为阻止了其投案，如逃跑、抗拒抓捕等，同样不能认定为自首。

四、实际操作建议

• 主动联系公安机关：在决定自首前，犯罪嫌疑人或其家属应主动联系公安机关，表明投案的意愿。
• 咨询专业律师：在投案前或投案过程中，咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大程度的保障。
• 保留相关证据：保留好与投案相关的证据材料，如通话记录、短信、视频等，以便在需要时证明自己的投案意图和行为。

举例说明：假设张三因涉嫌犯罪而决定自首，他已经出发前往公安机关，但在途中被因其他线索发现他的司法机关先行逮捕。如果张三在被逮捕后能够如实供述自己的罪行，并且有证据证明他确实是在前往投案的途中，那么张三的行为就可以认定为自首。

综上所述，主动投案后在被逮捕前如实供述的，在符合一定条件下可以认定为自首。如果您或您的家人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。