关于您提出的“乡下父母卖土地给国家后，子女是否有继承权”的问题，这实际上涉及到了农村土地所有权、承包经营权以及继承权等多个法律概念。以下是我为您提供的详细解答：

一、农村土地所有权与承包经营权的区分

首先，我们需要明确的是，农村土地的所有权归集体所有，不属于个人私有财产。因此，子女不能直接继承土地的所有权。而承包经营权则是农户基于与村集体的承包合同而享有的土地使用权，其继承规则根据承包方式和田地类型有所不同。

二、父母卖土地给国家的情况

当父母将土地卖给国家时，这实际上是一种土地流转行为，通常涉及土地征收或征用。在这种情况下，父母会获得相应的土地补偿款。这部分补偿款属于父母的个人财产，子女作为法定继承人，在父母去世后，有权继承这部分补偿款。

三、子女对土地承包经营权的“继承”情况

1. 家庭承包方式的耕地、草地、林地：

   • 对于以家庭为单位承包的耕地和草地，承包经营权不直接由子女继承。当户内某个成员去世，若该户还有其他家庭成员，则由其他家庭成员继续承包；若户内所有成员去世，发包方（村集体）将收回承包地。
   • 对于林地，承包经营权在承包期内可以继承。但这是在承包人未将土地流转给国家的前提下。若土地已被流转给国家，则不存在继承承包经营权的问题。

2. 其他方式的承包：

   • 对于通过招标、拍卖、公开协商等方式承包的农村土地，若承包人死亡且土地未被流转给国家，其应得的承包收益可依照继承法继承，且继承人可以在承包期内继续承包。但同样，若土地已被流转给国家，则不存在继承承包经营权或收益的问题。

四、特殊情况下的考虑

• 在某些地区或根据特定政策，可能会允许在家庭成员内部对土地承包经营权进行某种形式的调整或“继承”。但这并非严格意义上的法律继承，而是基于家庭内部协商和当地政策的结果。并且，这种调整或“继承”通常发生在土地未被流转给国家的前提下。

五、实际操作建议

由于田地继承问题涉及具体的法律法规、政策以及田地的具体性质，我建议您在实际操作中：

1. 咨询当地的法律专业人士或相关部门，以获取最准确、最权威的信息和建议。
2. 了解清楚父母卖土地给国家的具体细节，包括土地性质、承包方式、补偿款等。
3. 根据父母的意愿和家庭情况，合理规划财产继承事宜。

综上所述，子女对父母卖给国家的土地本身没有继承权，因为土地所有权归集体所有。但子女有权继承父母因土地流转而获得的补偿款。对于土地承包经营权的“继承”，则取决于土地是否被流转给国家以及具体的承包方式和田地类型。