结论前置：展示车儿童误操作启动导致的事故，保险能否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险类型、条款约定及事故责任认定。以下是具体分析：

1. 交强险是否赔偿？

• 原则上不赔：交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿范围是“被保险机动车在道路交通事故中有责任时，对第三者的人身伤亡和财产损失”。但儿童误操作启动车辆属于“非道路交通行为”（如4S店展厅内），且车辆未处于“行驶状态”，通常不构成交强险定义的“交通事故”，因此交强险可能拒赔。
• 例外情形：若事故发生在公共道路（如试驾时儿童误操作导致碰撞），且车辆已合法上路，交强险可能按责任比例赔偿第三者损失，但车内人员或车辆自身损失仍不赔。

2. 商业车险是否赔偿？

• 车损险：若车辆因儿童误操作受损（如撞到展台、其他车辆），需看车损险条款是否排除“人为故意或重大过失”导致的损失。若条款未明确排除，且能证明儿童行为非故意（如无民事行为能力人误触），保险公司可能按比例赔付；若条款明确排除“第三方故意行为”，则可能拒赔。
• 第三者责任险：若误操作导致他人受伤或财产损失，需结合责任认定。若儿童监护人（如家长）或车辆管理方（如4S店）存在过错（如未尽到看管义务），可能触发第三者责任险赔偿，但保险公司可能主张按过错比例赔付。
• 车上人员责任险：若车内人员受伤，需看条款是否覆盖“非碰撞类事故”。部分产品可能仅赔碰撞导致的伤亡，误操作启动可能不赔。

3. 关键争议点

• 事故性质认定：需区分“交通事故”与“意外事件”。若车辆未上路，可能被认定为“意外”，保险赔付需依赖具体条款。
• 责任划分：若4S店未尽到安全保障义务（如未锁车、未设置儿童防护），可能承担部分责任，此时保险赔付可能结合责任比例。
• 条款免责事由：需仔细核查保险合同中“免责条款”，如“被保险人故意行为”“第三方故意行为”等是否涵盖儿童误操作。

4. 建议行动

• 立即报案：事故发生后第一时间联系保险公司，保留现场照片、监控录像等证据。
• 责任协商：若涉及4S店责任，可要求其协助处理保险理赔或分担损失。
• 法律途径：若保险拒赔且存在争议，可委托律师分析合同条款、事故责任，通过诉讼或仲裁主张权益。

总结：此类事故保险能否赔偿无统一答案，需结合保险类型、条款细节及责任认定综合判断。建议优先查阅保单条款，并保留证据以便后续维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。