针对您提出的“按公司法代持股东自愿放弃股权怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

当代持股东自愿放弃其持有的股权时，这一行为需要遵循一系列的法律程序和公司内部规定，以确保操作的合法性和有效性，同时保护公司、其他股东以及相关方的权益。

一、签署相关文件

首先，代持股东需要签署一份明确的股权转让协议或其他相关文件。这份文件应当详细阐述以下关键要素：

1. 放弃股权的具体份额：明确代持股东愿意放弃的股权比例或数量。
2. 价格（如有）：如果股权转让涉及价格，应明确标注转让价格及其支付方式。
3. 交割时间：确定股权交割的具体时间，以确保双方对时间节点有清晰的认知。

二、办理工商变更登记

从法律程序的角度来看，代持股东放弃股权后，公司必须前往工商行政管理部门办理工商变更登记手续。这一步骤至关重要，因为它：

1. 反映股东变更情况：将代持股东放弃股权的情况准确反映在公司的登记信息中。
2. 保证合法性：确保股东变更的合法性，避免后续可能出现的法律纠纷。
3. 具有公示效力：通过工商变更登记，使股东变更情况对外公示，增强透明度。

三、遵循公司章程规定

在进行股东放弃股权的操作过程中，必须留意公司章程中关于股权放弃的相关规定。如果公司章程中有特殊约定，如股权转让的限制条件、优先购买权等，那么必须严格遵循这些规定。

四、保障各方权益和公司正常运营

整个过程中，应确保相关文件的真实性、合法性和完整性，以避免后续可能出现的法律纠纷。同时，公司应妥善处理因股东放弃股权而导致的股权结构变化等相关事宜，包括但不限于：

1. 调整股东名册：根据股东放弃股权的情况，更新股东名册。
2. 保障其他股东权益：确保其他股东的权益不受损害，如通过协商或法律途径解决可能出现的争议。
3. 维持公司正常运营：确保公司因股东变更而保持正常运营，避免对公司业务造成不利影响。

五、特殊情况处理

如果法人同意代持股东自愿放弃股权，那么除了上述步骤外，法人还应确保：

1. 接收书面声明：要求代持股东提交书面的放弃股权声明，明确表示自愿放弃其持有的股权。
2. 更新公司记录：根据股东的声明，更新公司内部的股东记录和相关文件。

综上所述，当代持股东自愿放弃股权时，应通过签署相关文件、办理工商变更登记、遵循公司章程规定以及保障各方权益和公司正常运营等步骤来合法、有效地处理这一事宜。