在对方全责且无人员伤亡的交通事故中，您可以索赔的费用主要包括以下几类：
财产损失费用：
- 车辆维修费用：这是最直接且常见的索赔项目。您需要提供真实有效的维修发票等凭证，以证明车辆因事故导致的实际维修支出。
- 车辆施救费用：如果车辆在事故现场需要施救，如拖车费用等，这些合理且必要的费用也可以向对方索赔。
- 车上物品损失：若车上的贵重物品在事故中受损，且能证明其价值及与事故的关联性，您也有权要求对方赔偿。
替代性交通工具费用：
- 在车辆维修期间，您可能因无法正常使用车辆而产生额外的交通费用，如租车费用、乘坐公共交通工具的费用等。这些费用属于合理支出，对方应当予以赔偿。但请注意，您需要提供相关的交通票据作为证据。
车辆停运损失：
- 如果您的车辆是用于运营获取收入的，如营运车辆，那么因事故导致车辆停运期间所遭受的合理经济损失，如减少的营业收入等，也可以要求对方赔偿。但您需要提供营运收入的相关证明材料。
车辆贬值损失（特定情况）：
- 通常情况下，车辆贬值损失较难获得支持，因为车辆贬值的评估存在一定难度且法律对此规定并不明确。但在一些特殊情况下，如车辆受损严重导致价值大幅降低等，您可以主张此项赔偿。不过，这通常需要经过专业评估机构的认定。
索赔建议：
- 及时收集证据：在事故发生后，您应及时收集与赔偿相关的各种证据，如事故现场照片、维修发票、交通票据、营运收入证明等。这些证据将有助于您合理主张自己的赔偿权利。
- 协商与诉讼：您可以先尝试与对方协商解决赔偿事宜。如果协商无果，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，请确保按照法律规定的程序进行操作，并准备好相关证据材料。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，交通事故的诉讼时效为三年。这是法律规定的保障当事人权利的期限，从知道或应当知道权利被侵害时开始计算。因此，请您务必在诉讼时效内提起诉讼，以免面临无法获得法律支持的风险。
后续思考：
在索赔过程中，您可能还会遇到一些其他问题，如赔偿的具体计算标准、财产损失赔偿范围的界定等。例如，车辆维修费用的计算是按照实际维修发票金额还是评估机构的评估价格？如果车上的贵重物品在事故中受损，但无法提供购买发票等证明其价值的证据，又该如何处理？这些问题都需要您根据具体情况进行进一步思考和咨询。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。