针对您提出的“双行道直行加右转红灯亮时是否可以右转以及如何处罚”的问题，这确实需要根据具体的道路类型、交通信号灯设置以及实际行驶情况来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般情况分析

1. 不按导向车道行驶：

   • 若路口没有专门的右转箭头信号灯，且地面导向标识明确标明该车道为直行车道，此时在直行车道红灯时右转，属于不按导向车道行驶。
   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》，这种行为可处警告或者二十元以上二百元以下罚款，一般扣2分。

2. 闯红灯：

   • 若路口设置了右转箭头信号灯，且信号灯为红灯状态，此时在直行车道红灯时右转，等同于闯红灯。
   • 处罚一般是罚款200元，驾驶证记6分。

二、特殊道路类型分析

1. 高速公路或城市快速路：
   • 若右转车道与直行车道共用一个交通信号灯，且直行车道为红灯时右转，将被视为不按照规定行驶。
   • 根据法律规定，会处以扣3分，并罚款200元。
   • 若直行车道红灯但右转车道绿灯时右转，而直行车道却右转，这同样属于闯红灯行为，会扣6分，并罚款200元。

三、特殊情况考虑

1. 交警现场指挥：

   • 在交通拥堵等特殊情况下，若交警现场指挥允许在直行车道红灯时右转，则不会被处罚。

2. 道路施工或交通事故：

   • 若因前方有交通事故、道路施工等特殊情况导致直行车道无法正常通行，在确保安全的前提下借直行车道右转，被电子眼抓拍后可以向交警部门提出申诉，经核实后一般不会予以处罚。

3. 不妨碍其他车辆、行人：

   • 在直行道红灯时右转，如果不妨碍其他车辆、行人通行，通常不会受到处罚。
   • 但若妨碍了其他车辆或行人，则可能被视为违法行为，并受到相应处罚。

四、建议与总结

• 严格遵守交通信号灯指示和车道规定：这是确保自身及他人安全的基础。
• 提前了解并熟悉当地的交通规则和路况信息：这有助于您在行驶过程中做出正确的判断。
• 遇到特殊情况时及时向交警部门咨询或申诉：以维护自己的合法权益。

综上所述，双行道直行加右转红灯亮时是否可以右转以及如何处罚，取决于多种因素。为了确保行车安全并避免不必要的麻烦和损失，建议您在行驶过程中严格遵守交通规则，并根据实际情况做出正确的判断。