对于肇事司机不及时报警的情况，公安机关交通管理部门会依据《道路交通事故处理程序规定》进行处理，但并不会直接对肇事司机进行处罚，而是会根据具体情况决定是否受理案件，并可能影响事故责任的认定和后续处理。以下是对此问题的详细分析：
一、报警不及时的法律后果
案件受理情况：
- 如果当事人在发生交通事故后未能及时报警，而是在事后才向公安机关报案，公安机关交通管理部门会按照规定的记录内容予以记录，并在3天内作出是否接受案件的决定。
- 如果经过核查，道路交通事故事实确实存在，那么公安机关交通管理部门将受理案件并制作受案登记表。
- 如果经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖范围，则会书面告知当事人并说明理由。
对事故处理的影响：
- 报警不及时可能会影响事故现场的勘查和证据的收集，从而对事故责任的认定造成一定困难。
- 如果因为报警不及时导致关键证据灭失或无法获取，可能会对肇事司机的责任认定产生不利影响。
二、报警后的处理流程
现场勘查和调查：
- 公安机关交通管理部门会对事故现场进行勘查和调查，了解事故发生的经过和原因，收集相关证据材料。
- 在此过程中，当事人应当配合公安机关交通管理部门的调查工作。
事故责任认定：
- 公安机关交通管理部门会根据收集到的证据材料，对事故责任进行认定。
- 如果当事人对事故责任认定有异议，可以向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
出具交通事故认定书或证明：
- 公安机关交通管理部门会根据事故责任认定结果，出具交通事故认定书或交通事故证明，并告知当事人相关权益保障措施。
后续处理：
- 当事人可以根据认定书或证明要求公安机关交通管理部门进行调解，或者向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
三、法律建议
及时报警：
- 发生交通事故后，肇事司机应尽快向公安机关交通管理部门报案，以便及时得到处理并保障自己的权益。
- 报警时，应提供准确的事故地点、时间、车辆信息以及人员伤亡情况等。
配合调查：
- 在公安机关交通管理部门进行现场勘查和调查时，肇事司机应积极配合，提供必要的协助和信息。
保留证据：
- 如果可能的话，肇事司机应在事故现场拍摄照片或视频，以保留关键证据。
- 同时，应妥善保管与事故相关的其他证据，如医疗记录、修车发票等。
如果有任何关于交通事故处理的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。