绝对不可以选择逾期，每月按时还手续费（即按时还款）是唯一正确的做法。以下从不同角度为你详细分析：

从法律责任角度

1. 按时还款（还手续费等应付款项）：这是你作为信用卡持卡人应尽的合同义务。信用卡申请时，你与银行签订了相关协议，约定了还款方式、期限等内容。按时还款不会产生任何法律风险，能保障你良好的信用记录。
2. 逾期还款：一旦逾期，你就违反了与银行签订的信用卡使用协议。银行有权根据协议约定收取逾期利息、滞纳金等费用。而且，逾期记录会被上报至央行征信系统，在你的个人征信报告中留下不良记录。这会影响你今后申请贷款、办理信用卡等金融业务，严重的逾期行为还可能被银行起诉，面临法律诉讼，承担相应的民事责任。

从经济成本角度

1. 按时还款：虽然需要支付一定的手续费（如分期手续费等），但这是在你使用信用卡服务时已经明确知晓的成本。只要按照约定还款，这部分成本是固定的，不会额外增加。
2. 逾期还款：逾期后，银行会收取高额的逾期利息，通常按照日利率计算，时间越长，利息累积越多。此外，还可能产生滞纳金等额外费用。长期逾期下来，你需要支付的经济成本会远远超过按时还款所支付的手续费。

从信用影响角度

1. 按时还款：有助于你建立良好的个人信用。良好的信用记录是你在金融领域的重要资产，能让你在今后申请贷款、办理信用卡等业务时更容易获得银行的信任，享受更优惠的利率和条件。
2. 逾期还款：会对你的个人信用造成严重的负面影响。不良信用记录会在征信系统中保留一定年限，即使你后续还清了欠款，这段不良记录也会对你未来的金融活动产生阻碍。例如，在申请房贷时，银行可能会因为你的逾期记录而拒绝你的贷款申请，或者提高贷款利率。

所以，为了自身的合法权益、经济利益和信用状况，一定要每月按时还信用卡的相关款项，避免逾期。如果你在信用卡使用过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。