不动产变更登记依据的买卖合同无效时，登记机构可通过更正登记程序将不动产恢复至原权利人名下。

一. 合同无效对不动产变更登记的影响

1. 债权合意无效影响物权变动：根据《民法典》第157条，民事法律行为无效、被撤销后，行为人因该行为取得的财产应予返还。在不动产交易中，若买卖合同被判定无效，则基于该合同发生的物权变动失去合法性基础，买受人不能取得不动产物权，应返还给出卖人。
2. 登记机构需纠正错误登记：由于买卖合同无效，登记机构原基于该合同进行的变更登记即成为错误登记。为纠正这一错误，登记机构需采取相应措施将不动产恢复至原权利人名下。

二. 登记机构的处理方式

1. 更正登记为首选：根据《不动产登记暂行条例实施细则》第79条，权利人认为不动产登记簿记载的事项有错误，可以申请更正登记。因此，当买卖合同无效时，出卖人作为原权利人，有权申请更正登记，将不动产恢复至自己名下。
2. 更正登记的程序：
   • 单方申请：按照《不动产登记暂行条例》第14条，更正登记可由当事人单方申请，无需双方当事人同时到场。
   • 提交材料：申请更正登记时，需提交证实登记确有错误的材料，如法院判决书等。
3. 特殊情况处理：若更正登记无法纠正错误，或不动产权利已由善意第三人取得，或撤销登记将给公共利益造成重大损害，则根据《江苏省不动产登记条例》第32条，登记机构应撤销不动产登记行为。但在本题情境下，我们主要讨论的是更正登记。

三. 结论与建议

综上所述，当不动产变更登记依据的买卖合同无效时，登记机构应通过更正登记程序将不动产恢复至原权利人名下。这是基于《民法典》、《不动产登记暂行条例》及其实施细则等法律法规的明确规定。我建议登记机构在收到相关申请和证明材料后，应及时、高效地办理更正登记，以维护不动产登记的准确性和权威性。同时，也提醒当事人在遇到类似情况时，应及时咨询专业机构并申请更正登记，以保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。