在推定被继承人父母死亡的法律程序中，通常需要向法院提交一系列材料以证明其死亡事实。这些材料包括但不限于：

1. 死亡证明：最直接且有力的证据是被继承人父母的死亡证明。这通常由医疗机构、公安机关或殡葬服务机构出具，证明其死亡的时间、地点及原因。

2. 户籍注销证明：在多数国家，人死亡后，其户籍会被注销。因此，户籍注销证明也是证明死亡事实的重要材料。

3. 墓碑照片或丧葬证明：如果被继承人父母已安葬，墓碑照片或丧葬证明也可以作为辅助证据，表明其已去世。

4. 法院宣告死亡判决书：如果被继承人父母失踪多年，且符合法律规定的宣告死亡条件，那么法院宣告死亡的判决书也是证明其死亡的有效材料。

5. 相关证人证言：在某些情况下，可能无法直接获得上述书面证据。此时，可以提供与被继承人父母生前有密切关系的人的证言，如亲友、邻居等，以证明其死亡事实。但证人证言通常需要与其他证据相结合，才能形成完整的证据链。

6. 其他相关材料：根据具体情况，可能还需要提供其他相关材料，如被继承人父母的病历、失踪报案记录等。

请注意，不同法院对推定死亡所需材料的具体要求可能有所不同。因此，在准备材料前，建议咨询当地法院或专业律师，以确保材料的完整性和有效性。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。