信用卡被起诉没钱还，开庭时能否申请分期，取决于银行的态度和法院的裁决，但通常是可以与银行协商分期还款的。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行的态度：

   • 银行在起诉时，其诉讼请求中通常包含利息、罚息等。如果持卡人能在开庭前或开庭过程中与银行达成协商，表明自己的还款意愿和实际还款能力，并请求银行给予分期还款的机会，银行可能会考虑接受分期还款以避免进一步的法律纠纷和成本。

2. 法院的裁决：

   • 如果银行同意分期还款，双方可以就分期的期数、每期还款金额等细节进行协商，并达成一致后签订分期还款协议。这份协议如果得到法院的认可，就可以作为法院裁决的一部分，具有法律效力。
   • 如果银行不同意分期还款，而持卡人又确实无力一次性偿还，法院可能会根据持卡人的实际情况和银行的诉求，作出相应的裁决。在某些情况下，法院可能会支持持卡人的分期还款请求，但也会考虑银行的利益，因此具体裁决结果难以预测。

3. 法律建议：

   • 持卡人应尽早与银行沟通，表明自己的还款态度和困难情况，争取银行的理解和支持。
   • 如果银行同意分期还款，应尽快与银行签订分期还款协议，并确保按照协议约定的期限和金额进行还款。
   • 如果银行不同意分期还款，持卡人可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可能的法律后果，并做好应诉准备。

总之，信用卡被起诉没钱还时，开庭时能否申请分期取决于多种因素。但无论如何，持卡人都应积极与银行沟通，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。