有案底的人可以成为国企的正式工。但具体能否成为正式工，还需根据企业的具体招聘政策和岗位要求来判断。

1. 法律层面：法律并未明确规定有案底的人不能进入国企工作。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。因此，从法律角度来看，有案底的人有权参与国企的招聘，并有机会成为正式工。

2. 企业招聘政策：虽然法律没有限制，但国企在招聘过程中可能会根据自身的经营需要、岗位特性以及企业文化等因素，制定相应的招聘条件和标准。对于某些特定岗位，国企可能会对应聘者的背景进行更为严格的审查，包括是否有案底等。因此，有案底的人在申请国企岗位时，需要了解并符合企业的具体招聘政策。

3. 实际情况：在实际操作中，招聘有案底的人进入国企的情况并不少见，特别是在一些对背景要求相对宽松的岗位或领域，如煤矿、野外、农场等。这些企业可能更注重应聘者的实际能力和工作经验，而对背景方面的限制相对较少。

综上所述，有案底的人可以成为国企的正式工，但具体能否成功入职还需根据企业的招聘政策和岗位要求来确定。建议有案底的人在申请国企岗位时，提前了解企业的招聘政策，并准备好相关的应聘材料，以增加成功入职的机会。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。