财务负责人失信会影响企业。具体影响如下：
不得担任公司重要职务：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，失信被执行人不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。这意味着，如果财务负责人被列为失信被执行人，他将无法在公司中担任这些重要职务，进而影响公司的经营管理。
限制高消费：失信被执行人会被限制高消费，这包括乘坐高铁、飞机等交通工具的限制，以及住宿、旅游等方面的限制。对于需要经常出差办公的财务负责人来说，这将极大不便，甚至可能影响其正常履行工作职责。
影响公司信誉和业务发展：财务负责人作为公司的重要管理人员，其个人信誉直接影响到公司的信誉。如果财务负责人失信，可能会让客户、供应商等对公司产生不信任感，进而影响公司的业务发展和合作机会。此外，在政府采购、招标投标、行政审批等方面，失信被执行人的公司也会比其他公司面临更多的困难和挑战。
综上所述，财务负责人失信不仅会影响其个人职业发展，还会对企业的经营管理、信誉和业务发展产生负面影响。因此，企业应该重视财务负责人的信用状况，加强信用管理，避免因为个人失信而给企业带来不必要的损失。