结论前置：在被告无履行债务能力但事务为合伙性质的情况下，原告可通过以下途径追偿债务：

1. 确认合伙性质及责任承担方式
   首先需明确该合伙是普通合伙还是有限合伙。根据《合伙企业法》：

   • 普通合伙：所有合伙人对合伙债务承担无限连带责任。原告可要求任一合伙人（包括有履行能力的合伙人）偿还全部债务，偿还后该合伙人可向其他合伙人追偿其应承担的份额。
     
   • 有限合伙：普通合伙人承担无限连带责任，有限合伙人仅以出资额为限承担责任。若被告为有限合伙人且无履行能力，原告仅能追偿其出资范围内的债务；若被告为普通合伙人，则可追偿其全部财产。
     

2. 追加其他合伙人为共同被告
   若合伙协议或法律规定其他合伙人需承担连带责任，原告可在诉讼中申请追加其他合伙人为共同被告，或在一审判决后通过另行起诉要求其他合伙人承担责任。例如：

   • 普通合伙中，若被告A无履行能力，原告可同时起诉A、B、C三名合伙人，要求共同偿还债务；
     
   • 有限合伙中，若被告为有限合伙人D，原告可起诉普通合伙人E要求其承担无限责任。
     

3. 执行阶段扩大被执行主体
   若已取得生效判决但被告无财产可供执行，原告可向法院申请：

   • 追加未被起诉的合伙人为被执行人（需符合《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》）；
     
   • 执行合伙企业财产：若合伙企业有财产，可直接执行合伙企业名下资产（无论被告是否为合伙企业成员）。
     

4. 核查合伙财产与个人财产混同情况
   若被告作为合伙人存在财产混同（如将合伙收入存入个人账户、用合伙财产偿还个人债务等），原告可主张“刺破公司面纱”或“合伙面纱”，要求被告以个人财产偿还合伙债务。需提供证据证明：

   • 合伙财产与个人财产无法区分；
     
   • 混同行为导致合伙财产减少，损害债权人利益。
     

行动建议：

• 立即调取合伙协议、工商登记信息，确认合伙类型及合伙人名单；
  
• 申请财产保全，冻结合伙企业及被告名下可执行财产；
  
• 在诉讼中明确主张连带责任，避免因程序疏漏丧失追偿机会。
  

如有进一步证据或细节需分析，可随时向我补充说明。