针对您提出的“服刑期间被起诉离婚怎么维护孩子抚养权”的问题，这是一个涉及法律程序和多方面因素考量的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、服刑人员离婚方式及影响
服刑人员离婚主要通过协议离婚和诉讼离婚两种方式实现。
协议离婚：
- 条件：要求服刑人员与其配偶均自愿离婚，并就子女抚养、财产分割等核心问题达成一致意见。
- 影响：若能通过协议离婚，双方可以更灵活地协商子女抚养问题，但服刑人员的人身自由受限，需向监狱申请离监办理，流程相对复杂。
诉讼离婚：
- 管辖法院：对被监禁人员提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；若原告住所地与经常居住地不一致，则由原告经常居住地人民法院管辖。
- 影响：诉讼离婚过程中，法院将综合考虑双方情况，包括服刑人员的特殊情况，来判决子女抚养权。
二、孩子抚养权的处理原则
离婚后，子女抚养权的归属应基于最有利于未成年子女的原则确定。具体来说：
一般原则：
- 对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养，但母亲有严重疾病等特殊情形不宜抚养的除外。
- 已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
- 子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。
服刑人员特殊情况：
- 由于服刑人员无法正常履行抚养职责，通常情况下，孩子的抚养权不会判给服刑方。
- 但若另一方存在不利于孩子成长的情形（如虐待、遗弃等），或服刑方能提供良好抚养条件与环境（如有稳定的家庭支持、经济来源等），并确保孩子得到妥善照顾与教育，法院也可能做出不同判决。
三、维护孩子抚养权的建议
积极证明抚养能力：
- 服刑人员应尽可能提供证据证明自己虽在服刑，但仍有能力抚养孩子，且不影响孩子的成长。例如，可以展示服刑期间的改造表现、获得的技能或证书、以及出狱后的就业计划等。
强调另一方的不利因素：
- 若另一方存在不利于孩子成长的情形，服刑人员应积极收集证据并提交给法院，以证明自己更适合抚养孩子。
尊重孩子意愿：
- 若孩子已满八周岁，应尊重其真实意愿。服刑人员可以通过与孩子沟通、了解其想法，并在必要时向法院表达孩子的意愿。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于此类问题的复杂性，建议服刑人员寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助服刑人员更好地维护自己的权益和孩子的利益。
四、抚养费支付义务
即便服刑人员未获得孩子直接抚养权，仍有义务支付抚养费。这是法律规定的责任，也是对孩子成长的支持与保障。服刑人员应尽可能通过合法途径（如监狱内的劳动报酬、家庭支持等）筹集抚养费，并按时支付给抚养孩子的一方。
综上所述，服刑期间被起诉离婚时维护孩子抚养权需要综合考虑多方面因素。建议服刑人员积极证明自己的抚养能力、强调另一方的不利因素、尊重孩子意愿，并寻求专业法律帮助。同时，也要履行好支付抚养费的义务，以确保孩子的健康成长。