继承人放弃继承房产，可以通过以下几种形式来证明：
公证文书：
- 继承人可以到公证机关办理放弃继承的公证文书。这是最为正式和具有法律效力的一种方式。在办理公证时，继承人需要提交身份证明、被继承人死亡证明、与被继承人的亲属关系证明以及放弃继承权的声明书等材料。公证机关在审核材料无误后，会出具放弃继承权的公证书，作为继承人放弃继承的有效证明。
亲自书写的弃权声明书：
- 继承人也可以亲自书写一份弃权声明书，明确表示放弃对特定房产的继承权。这份声明书需要由继承人亲自签字、按手印，并注明声明日期。虽然这种方式不如公证文书正式，但在法律上同样具有效力，可以作为继承人放弃继承的证明。
写给其他继承人的信件：
- 继承人还可以写一封给其他继承人的信件，在信件中明确表示放弃对特定房产的继承权。这封信件需要由继承人亲自书写并签字，同时最好保留信件的原件或复印件作为证据。虽然这种方式在法律效力上可能略逊于前两种，但在实际操作中也可以作为继承人放弃继承的一种证明方式。
口头表示并制作笔录：
- 在某些情况下，继承人可能无法以书面形式表示放弃继承，此时可以在诉讼中向人民法院口头表示放弃继承。法院会制作笔录，并由放弃继承的人签名确认。这种方式虽然不常见，但在特定情况下也可以作为继承人放弃继承的证明。不过，为了确保法律效力，建议尽可能采用书面形式。
在办理放弃继承房产的手续时，还需要注意以下几点：
- 确保放弃继承的真实性和合法性：继承人必须真实、自愿地放弃继承权，不能受到任何胁迫或欺诈。同时，放弃继承的行为必须符合法律规定，不能违反公序良俗。
- 及时办理相关手续：继承人应在继承开始后、遗产处理前及时办理放弃继承的手续。如果拖延时间过长，可能会影响其他继承人的权益，甚至引发纠纷。
- 保留相关证据：无论采用哪种方式放弃继承，继承人都应保留好相关证据，如公证文书、弃权声明书、信件等。这些证据在将来可能用于证明继承人放弃继承的事实，避免不必要的纠纷。
法律背景：
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定：“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。”因此，继承人放弃继承房产必须采用书面形式，并确保在遗产处理前完成相关手续。
建议：
如果您打算放弃继承房产，建议您提前咨询专业的婚姻家庭律师，了解具体的法律流程和注意事项。同时，在办理放弃继承手续时，务必确保所有材料的真实性和合法性，避免未来可能产生的纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。