在交通事故纠纷案件中，如果双方都提起了诉讼，即对方起诉了我们，同时我们也起诉了对方，法院会按照以下程序来处理这两个案子：
一、起诉材料审查
- 法院审查：法院会分别细致审查双方提交的起诉材料，包括诉讼请求是否明确合理、相关事实是否清晰准确、理由是否充分正当等。这是为了确保案件能够基于明确的事实和合理的诉求进行审理。
二、协调调解阶段
- 调解尝试：若双方的诉讼请求存在重合部分，比如都涉及事故责任的认定或赔偿金额的确定，法院会积极介入协调和调解。通过沟通、协商等方式，促使双方基于实际情况达成和解协议。调解的目的在于减少诉讼成本和耗费的时间，让双方能更高效地解决纠纷。
- 调解结果：如果调解成功，双方可以签订和解协议，并据此向法院申请撤诉或者由法院出具调解书，案件就此了结。
三、正式审理环节
- 审理准备：若调解不成，法院将严格按照法定程序开展审理工作。法院会依法传唤双方当事人到庭，确保双方都有机会陈述自己的观点和提供证据。
- 举证质证：在审理过程中，双方需要按照流程进行举证、质证等关键程序。举证是指双方提出证据来支持自己的主张，质证则是对对方提出的证据进行质疑和反驳。这一环节确保双方的权利和证据都能得到充分展示和审查。
- 法庭辩论：在举证质证之后，双方还有机会进行法庭辩论，就案件的事实、法律适用等问题发表自己的意见。
四、作出公正判决
- 判决依据：依据相关法律法规和双方提供的证据，法院会审慎作出判决。判决会明确双方的责任比例、具体赔偿金额等关键问题。
- 判决结果：判决结果对双方都具有法律约束力。如果一方对判决结果不满，可以在法定期限内提起上诉。
五、强制执行措施
- 执行申请：判决生效后，若一方不履行判决义务，另一方有权申请强制执行。强制执行是保障当事人合法权益的重要手段。
- 执行程序：法院会根据申请，采取一系列强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。
建议与提醒：
- 在整个诉讼过程中，双方都应积极配合法院的工作，按时参加庭审、提交证据等。
- 如果对法律程序或判决结果有疑问，可以及时向法院或专业律师咨询，以确保自己的权益得到妥善维护。
- 考虑到诉讼的复杂性和专业性，建议双方在必要时寻求专业律师的帮助，以更好地应对诉讼过程中的各种问题。
在整个过程中，法院会依法依规处理，确保双方当事人的权益得到公正维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。