对于未约定归还日期的借条，其诉讼时效期间通常为三年，但起算点需根据具体情况确定，且最长保护期限为二十年。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼时效的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”

二、未约定归还日期借条的诉讼时效起算点

1. 债权人要求还款并给予宽限期：

   • 在这种情况下，债权人可以随时要求债务人还款，但需给予对方必要的合理准备时间（即宽限期）。
   • 宽限期届满时，若债务人仍未还款，则债权人知道或应当知道其权利受到损害，此时诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。

2. 债权人要求还款但未给予宽限期：

   • 若债权人要求债务人还款时未明确给予宽限期，则诉讼时效从债权人向债务人主张权利（即要求还款）之日起计算三年。

三、诉讼时效的中断与延长

• 诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果债权人通过合理方式（如书面函件、短信、微信等能留痕的方式）向债务人主张过权利，会产生诉讼时效中断的效果。诉讼时效中断后，诉讼时效期间将重新计算。
• 诉讼时效延长：根据法律规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。但有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

四、实际建议

• 及时主张权利：对于未约定归还日期的借条，债权人应及时向债务人主张权利，以避免超过诉讼时效。
• 保留证据：在主张权利的过程中，债权人应保留好相关证据，如书面函件、短信、微信聊天记录等，以证明其曾在诉讼时效期间内主张过权利。
• 咨询专业律师：虽然我作为律师已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在实际操作中，债权人仍应咨询专业律师，以确保其权益得到充分保护。

举例说明：假设甲借给乙一笔钱，并出具了未约定归还日期的借条。后来，甲要求乙在一个月后还款，但乙未履行。此时，甲知道或应当知道其权利受到损害，诉讼时效从一个月宽限期届满之日起计算三年。如果在这三年内，甲通过书面方式向乙主张过权利，那么诉讼时效将中断并重新计算三年。

综上所述，对于未约定归还日期的借条，债权人应密切关注诉讼时效的起算点和中断情况，以确保在法定时间内有效维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。