针对您提出的“交通事故发生后责任认定轻伤，之后伤者死亡，应该如何处理”的问题，这是一个涉及法律责任认定和后续处理流程的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、关键判断：死亡与事故的因果关系

1. 直接因果关系：

   • 若伤者的死亡是由交通事故直接导致的，例如轻伤引发了并发症或因延误治疗而死亡，且肇事者负有主要或全部责任，那么肇事者可能构成交通肇事罪。

2. 间接或无因果关系：

   • 若死亡由其他因素主导，如伤者自身疾病突然恶化且与轻伤无关，那么死亡结果通常不归咎于交通肇事行为。但肇事者仍需对轻伤负责，承担包括医疗费、误工费等在内的民事赔偿责任。

二、判断依据

• 医院诊断：伤者的医疗记录、诊断报告等是判断死亡原因的重要依据。
• 法医鉴定：法医对伤者尸体的鉴定结果，是确定死亡与事故是否具有直接因果关系的关键证据。

三、处理流程

1. 及时救助与配合调查：

   • 肇事者在事故发生后应立即救助伤者，并配合交警部门的调查，保管好相关证据。

2. 责任认定：

   • 交警部门会根据事故现场情况、证人证言、医院诊断和法医鉴定等证据，出具道路交通事故认定书，明确各方责任。

3. 刑事诉讼：

   • 若肇事者负有主要或全部责任，且死亡与事故具有直接因果关系，检察院可能会提起公诉，法院将依法审理并判决。

4. 民事诉讼：

   • 受害者家属可以在刑事诉讼中附带提起民事诉讼，也可以单独提起民事诉讼，要求肇事者承担民事赔偿责任。

四、法律依据

• 《中华人民共和国刑法》：规定了交通肇事罪的构成要件和刑罚。
• 《道路交通事故处理程序规定》：明确了交通事故的处理流程、责任认定和证据收集等要求。

五、建议

• 肇事者：应积极配合调查，争取从轻处理。同时，保留好相关证据，以备不时之需。
• 受害者家属：在事故发生后，应及时收集证据，如事故认定书、医疗凭证等，并准备好起诉状，向有管辖权的法院提起诉讼。

综上所述，交通事故发生后责任认定轻伤，之后伤者死亡的处理，关键在于判断死亡与事故的因果关系。最终认定需结合事故调查、证据以及专业鉴定，由司法机关依法作出。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。