私生子（即非婚生子女）在法律上明确享有继承权，这一权利自《中华人民共和国民法典》实施以来就得到了确立和保护。关于法律改变的时间点，实际上是在《中华人民共和国民法典》颁布并实施后，对非婚生子女的继承权进行了更为明确和统一的法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与平等保护
法律条款明确：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”这一范畴涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条也规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
平等地位：
- 在法定继承中，非婚生子女与婚生子女具有完全相同的法律地位，均属于第一顺序的法定继承人。这意味着，无论是在继承权的享有上，还是在继承份额的分配上，非婚生子女都与婚生子女享有同等的权利。
二、继承权的实现
法定继承：
- 当被继承人死亡且没有留下有效遗嘱时，非婚生子女有权按照法定继承的规则，与其他第一顺序继承人（如配偶、父母、婚生子女等）共同继承被继承人的遗产。
- 通常情况下，各继承人的继承份额是均等的。但如存在特殊情况，如某一继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活等，分配遗产时可以根据实际情况多分或少分。
遗嘱继承：
- 若存在遗嘱，则应当按照遗嘱的内容来确定遗产的分配。但值得注意的是，如果遗嘱中未给非婚生子女保留必要的遗产份额，而该非婚生子女又缺乏劳动能力且没有生活来源，那么应当为其保留必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。
三、法律改变的时间点
- 在《中华人民共和国民法典》实施之前，关于非婚生子女的继承权，可能在不同地区的法律法规或司法实践中存在差异。但自《中华人民共和国民法典》实施以来，对非婚生子女的继承权进行了更为明确和统一的法律规定，即非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。
- 《中华人民共和国民法典》于XXXX年XX月XX日开始实施，因此，可以说从这一时间点起，非婚生子女的继承权得到了更为明确和统一的法律保护。
四、证据要求与权益维护
- 在实际继承过程中，非婚生子女可能需要通过相关证据来证明与被继承人之间的亲子关系，以确保其合法权益得到维护。这些证据可能包括但不限于出生证明、亲子鉴定等。
总结与建议：
私生子（非婚生子女）在法律上明确享有继承权，且与婚生子女具有同等的法律地位。这一权利自《中华人民共和国民法典》实施以来就得到了确立和保护。在实际操作中，为了确保非婚生子女的继承权得以实现，他们可能需要提供相关的证据来证明与被继承人之间的亲子关系。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。