结论：准许原告撤诉裁定只给原告送达而未送达给被告时，诉讼时效期间的计算需结合撤诉原因及是否实际送达起诉状副本等案件具体情况来分析，一般而言，若起诉状副本已送达被告，撤诉后诉讼时效期间通常从准许撤回起诉裁定书生效之日起重新计算；若起诉状副本未送达被告，则需根据具体情形判断诉讼时效是否中断及重新计算的时点。
分析：
诉讼时效中断的法定情形：
- 根据《民法典》第一百九十五条第三项的规定，权利人提起诉讼或者申请仲裁会产生诉讼时效中断的法律效果。这意味着，一旦权利人通过法律途径主张其权利，诉讼时效的计算就会中断，并从新的法律行为发生时起重新计算。
- 《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第十条进一步细化，指出“当事人一方向人民法院提交起诉状或者口头起诉的，诉讼时效从提交起诉状或者口头起诉之日起中断”。这表明，诉讼时效的中断并不完全依赖于法院是否正式受理案件或是否向被告送达了相关法律文书，而是从权利人实际行使权利（如提交起诉状）时起算。
撤诉对诉讼时效的影响：
- 如果权利人向义务人提起民事诉讼后又撤回起诉，且起诉状副本已经送达对方当事人的，一般仍然产生诉讼时效中断的法律效果。这是因为，起诉状副本的送达表明权利人已经通过法律途径向义务人主张了权利，即使后续撤诉，也不影响之前诉讼时效的中断。
- 在这种情况下，诉讼时效期间从准许撤回起诉裁定书生效之日起重新计算。这是因为撤诉裁定生效后，原诉讼程序终结，权利人需要重新计算诉讼时效以决定是否再次提起诉讼。
未送达被告起诉状副本的特殊情况：
- 如果准许原告撤诉裁定只给原告送达而未送达给被告，且起诉状副本也未送达被告的，则情况更为复杂。此时，需要判断撤诉的原因以及权利人是否实际上已经通过其他方式向义务人主张了权利。
- 如果撤诉是因为权利人发现起诉对象错误、证据不足或其他非自愿原因，且权利人未通过其他方式向义务人主张权利的，则诉讼时效可能未发生中断，需按照原诉讼时效期间继续计算。
- 如果撤诉是因为权利人已经通过其他方式（如协商、调解等）向义务人主张了权利，或者权利人虽然未直接向义务人主张权利，但已经采取了其他积极措施（如向相关部门投诉、申请仲裁等）的，则可能构成诉讼时效的中断，诉讼时效期间需根据具体情况重新计算。
建议：
- 在处理此类案件时，建议权利人保留好所有与诉讼相关的证据材料，包括起诉状、撤诉申请、法院裁定书等，以便在需要时证明自己的权利主张和诉讼时效的中断情况。
- 如果权利人发现准许撤诉裁定未送达给被告且起诉状副本也未送达的，应及时与法院沟通确认相关情况，并根据具体情况采取相应的法律措施（如重新提起诉讼、申请仲裁等）以维护自己的合法权益。
- 鉴于诉讼时效制度的复杂性和重要性，建议权利人在处理涉及诉讼时效的问题时咨询专业律师的意见，以确保自己的权利得到充分保障。